人教版数学九年级下册第二十七章第二节相似三角形

修改时间：2022-02-28 浏览次数：86 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列图形，一定相似的是（）

A . 两个直角三角形 B . 两个等腰三角形 C . 两个等边三角形 D . 两个菱形

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2. 如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 80° D . 100°

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3. 如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 D 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的对应角平分线的比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，DE $\text{[math]}$ BC，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么树DB的高度是（）

A . 6m B . 8m C . 32m D . 25m

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9. 在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两个点，并且DE $\text{[math]}$ BC，AD：BD＝3：2，则 $\text{[math]}$ ADE与四边形BCED的面积之比为（）

A . 3：5 B . 4：25 C . 9：16 D . 9：25

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10. 如图，直线l₁∥l₂ ，直线AB、CD相交于点E，若AE＝4，BE＝8，CD＝9，则线段CE的长为（　　）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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二、填空题

11. 如果两个相似三角形对应边之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长之比等于．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为CD上一点，连结BE并延长交AD延长线于点F.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的两直角边之比为3：4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 最长的边长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. 如图，过 $\text{[math]}$ 的重心G作 $\text{[math]}$ 分别交边AC、BC于点E、D，联结AD，如果AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP=．

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三、作图题

17. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）在图中画一个格点△DEF，使△ABC∽△DEF，且相似比为1：2；

（2）仅用无刻度的直尺作出（1）中△DEF的外接圆的圆心.

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四、解答题

18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点．CE和BD交于点O，若S_△_EOB＝1，求四边形AEOD的面积．

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19. 如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．

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20. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，AB∥CD ， BD是∠ABC的角平分线，BD交AC与点E ，求AE的长．

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21. 如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝2.5m，人高EF＝1.5m，求树高CD．

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