人教版初中数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试

1.
下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（）

A . ⑵； B . ⑶； C . ⑷； D . ⑸.

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2. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 如图所示，直线a∥b．AC⊥AB．AC交直线b于点C．∠1=65°．则∠2的度数是（）

A . 65° B . 50° C . 35° D . 25°

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4. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 平移的方向一定是水平的 C . 同旁内角互补 D . 对顶角相等

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5. 直线AB∥CD ， ∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）

A . 23° B . 42° C . 65° D . 19°

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6. 如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1+∠3= 180° C . ∠4=∠5 D . ∠3=∠5

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7. 如图，由已知条件推出结论正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，可以推出 $\text{[math]}$

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8. 如图．将矩形直尺的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 35 C . 45° D . 65°

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9. 如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∥b 的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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10. 学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（）

①同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；

④同旁内角互补，两直线平行．

A . ①③ B . ①②③ C . ③④ D . ①③④

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11. 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是，理由．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角（ $\text{[math]}$ 除外）共有个．

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13. 如图，一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 是直角，则 $\text{[math]}$ 的度数等于．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. 直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角的补角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C

互为补角吗？说说你的理由.

解：因为∠1=∠2，

根据 ▲ ，

所以EF∥ ▲ .

又因为AB∥CD，

根据 ▲ ，

所以EF∥ ▲ .

根据 ▲ ，

所以∠E+ ▲ = ▲ °.

又因为∠C=∠D，

所以∠E+ ▲ = ▲ °，

所以∠E与∠C互为补角.

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

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19.
如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，交AC，BD于G，H点，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）AC与BD平行吗？为什么？
（2）BE与CF平行吗？为什么？

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20.
已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．
（1）求证：CD∥EF；
（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．

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21. 已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F均落在直线MN上．

（1）如图1，当点C与点E重合时，求证： $\text{[math]}$ ；聪明的小丽过点C作 $\text{[math]}$ ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．

（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形DEF ，并回答问题，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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人教版初中数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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