- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省大同市浑源县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F均落在直线MN上．

（1）、如图1，当点C与点E重合时，求证： $\text{[math]}$ ；聪明的小丽过点C作 $\text{[math]}$ ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．

（2）、将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形DEF ，并回答问题，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）

求证：AE∥CF．

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