试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
山西省晋中市灵石县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷
如图，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E与∠C
互为补角吗？说说你的理由.
解：因为∠1=∠2，
根据 ▲ ，
所以EF∥ ▲ .
又因为AB∥CD，
所以∠E+ ▲ = ▲ °.
又因为∠C=∠D，
所以∠E+ ▲ = ▲ °，
所以∠E与∠C互为补角.
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠D=∠{#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#}）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（{#blank#}4{#/blank#}）
如图，已知直线a和直线a外一点A．
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°.
证明：∵∠PBA=∠PDC（{#blank#}1{#/blank#}）
∴{#blank#}2{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）
∴∠PAB=∠PCD（{#blank#}3{#/blank#}）
∵∠1=∠PCD（{#blank#}4{#/blank#}）
∴{#blank#}5{#/blank#}（等量代换）
∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠2（{#blank#}6{#/blank#}）
∵∠AFB+∠3=180°（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
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