26.1.2 反比例函数的图像和性质----人教版九年级下册同步练习

修改时间:2022-02-07 浏览次数:103 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 反比例函数的图象在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限
  • 2. 如果反比例函数的图象经过点P(﹣3,﹣1),那么这个反比例函数的表达式为(  )
    A . y= B . y=﹣ C . y=x D . y=﹣x
  • 3. 已知(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函数上 的图象上.下列结论正确的是(   )
    A . y3>y1>y2 B . y1>y3>y2 C . y1>y2>y3 D . y3>y2>y1
  • 4. 甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是( )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,点P,点Q都在反比例函数y=的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1 , 过点Q作x轴的垂线,交x轴于点A,△OAQ的面积为S2 , 若S1+S2=3,则k的值为(  )

    A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2
  • 6. 如图,A是反比例函数的图象上一点,过点A作轴于点B,点C在x轴上,且 , 则k的值为(    )

    A . 4 B . -4 C . -2 D . 2
  • 7. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上,顶点C在函数y=(x<0)的图象上.若对角线AC=6,OB=8,则k的值是(  )

    A . 24 B . 12 C . ﹣12 D . ﹣6
  • 8. 反比例函数经过点(2,1),则下列说法错误的是(    )
    A . B . 图象分布在第一、三象限 C . 时,y随着x的增大而增大 D .  时,y随着x的增大而减小
  • 9. 如图所示,已知 为反比例函数 图象上的两点,动点 轴正半轴上运动,当 的值最大时,连结 的面积是 (   )

    A . B . 1 C . D .
  • 10. 如图,在直角坐标系中,直线 的图象上有8个点,从左往右依次记为 ,…, (横坐标依次增加2个单位),要使这些点平均分布在函数 的图象两侧,每侧4个点,则 可以取到的整数值有(   )

    A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

二、填空题

  • 11. 反比例函数 的图象经过点 ,则k的值为
  • 12. 如图,已知一次函数y=ax(a<0)与反比例函数y= (x<0)的图象相交于点A,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,若△OAB的面积为4,则k的值为

  • 13. 如图,反比例函数 的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(2,3),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P , 你选择的P点坐标为

  • 14. 若反比例函数y= 的图象经过点(﹣3,4),则此函数在每一个象限内y随x的增大而.
  • 15. 如图,的半径为2,圆心P在函数的图象上运动,当与x 轴相切时,点P的坐标为

  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,顶点B,C在第一象限,顶点D的坐标 . 反比例函数 (常数 )的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点,则k的值是.

三、作图题

  • 17. 启航同学根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程,请补充完成:

    (1) 函数 的自变量x 的取值范围是
    (2) 列表,找出y 与x 的几组对应值,列表如下:

    x

    -2

    -1

    0

    2

    3

    ..

    y

    a

    1

    2

    2

    1

    其中, a=

    (3) 在平面直角坐标系xOy 中,描出以上表中各对对 应值为坐标的点,并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质:

四、解答题

  • 18. 如图所示,直线 交坐标轴于AB两点,与反比例函数 交于点C , 过点Cx轴的垂线,垂足为D . 若 ,求k的值.

  • 19. 如图,在平面直角坐标系中.四边形 为矩形,点 分别在 轴和 轴的正半轴上,点 的中点已知实数 ,一次函数 的图像经过点 ,反比例函数 的图像经过点 ,求 的值.

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