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26.1.2 反比例函数的图像和性质----人教版九年级下册同步练习
修改时间:2022-02-07
浏览次数:103
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 反比例函数
的图象在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第一、三象限
D .
第二、四象限
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+
选题
2. 如果反比例函数的图象经过点P(﹣3,﹣1),那么这个反比例函数的表达式为( )
A .
y=
B .
y=﹣
C .
y=
x
D .
y=﹣
x
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+
选题
3. 已知(-2,y
1
),(-1,y
2
),(1,y
3
)都在反比例函数上
的图象上.下列结论正确的是( )
A .
y
3
>y
1
>y
2
B .
y
1
>y
3
>y
2
C .
y
1
>y
2
>y
3
D .
y
3
>y
2
>y
1
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+
选题
4. 甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 如图,点P,点Q都在反比例函数y=
的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S
1
, 过点Q作x轴的垂线,交x轴于点A,△OAQ的面积为S
2
, 若S
1
+S
2
=3,则k的值为( )
A .
2
B .
1
C .
﹣1
D .
﹣2
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+
选题
6. 如图,A是反比例函数
的图象上一点,过点A作
轴于点B,点C在x轴上,且
, 则k的值为( )
A .
4
B .
-4
C .
-2
D .
2
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+
选题
7. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上,顶点C在函数y=
(x<0)的图象上.若对角线AC=6,OB=8,则k的值是( )
A .
24
B .
12
C .
﹣12
D .
﹣6
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+
选题
8. 反比例函数
经过点(2,1),则下列说法错误的是( )
A .
B .
图象分布在第一、三象限
C .
当
时,y随着x的增大而增大
D .
当
时,y随着x的增大而减小
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+
选题
9. 如图所示,已知
为反比例函数
图象上的两点,动点
在
轴正半轴上运动,当
的值最大时,连结
,
的面积是 ( )
A .
B .
1
C .
D .
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+
选题
10. 如图,在直角坐标系中,直线
的图象上有8个点,从左往右依次记为
,
,…,
(横坐标依次增加2个单位),要使这些点平均分布在函数
的图象两侧,每侧4个点,则
可以取到的整数值有( )
A .
7个
B .
8个
C .
9个
D .
10个
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+
选题
二、填空题
11. 反比例函数
的图象经过点
,则k的值为
.
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+
选题
12. 如图,已知一次函数y=ax(a<0)与反比例函数y=
(x<0)的图象相交于点A,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,若△OAB的面积为4,则k的值为
.
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+
选题
13. 如图,反比例函数
的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点
A
(2,3),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点
P
, 你选择的
P
点坐标为
.
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+
选题
14. 若反比例函数y=
的图象经过点(﹣3,4),则此函数在每一个象限内y随x的增大而
.
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纠错
+
选题
15. 如图,
的半径为2,圆心P在函数
的图象上运动,当
与x 轴相切时,点P的坐标为
.
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+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上,顶点B,C在第一象限,顶点D的坐标
. 反比例函数
(常数
,
)的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点,则k的值是
.
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+
选题
三、作图题
17. 启航同学根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程,请补充完成:
(1) 函数
的自变量x 的取值范围是
;
(2) 列表,找出y 与x 的几组对应值,列表如下:
x
…
-2
-1
0
2
3
..
y
…
a
1
2
2
1
…
其中, a=
;
(3) 在平面直角坐标系xOy 中,描出以上表中各对对 应值为坐标的点,并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质:
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+
选题
四、解答题
18. 如图所示,直线
交坐标轴于
A
,
B
两点,与反比例函数
交于点
C
, 过点
C
作
x
轴的垂线,垂足为
D
. 若
,求
k
的值.
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+
选题
19. 如图,在平面直角坐标系中.四边形
为矩形,点
、
分别在
轴和
轴的正半轴上,点
为
的中点已知实数
,一次函数
的图像经过点
、
,反比例函数
的图像经过点
,求
的值.
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