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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，点P，点Q都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₁ ，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△OAQ的面积为S₂ ，若S₁+S₂＝3，则k的值为（　　）

A、2 B、1 C、﹣1 D、﹣2

举一反三

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

如图，△OAC是等腰直角三角形，直角顶点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上，边OA交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B．求△ABC的面积．

如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S_△_OPA ， △PAB的面积为S_△_PAB ，设w=S_△_OPA﹣S_△_PAB ．

①求k的值以及w关于t的表达式；

②若用w_max和w_min分别表示函数w的最大值和最小值，令T=w_max+a²﹣a，其中a为实数，求T_min ．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，则m为（）

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△OAB中，AO＝AB，S_△AOB＝10，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象与OA交于点C，点D是函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，且CD∥x轴，若∠ADC＝90°，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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