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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四 图形的认识 4.1 相交线与平行线
修改时间:2022-01-08
浏览次数:92
类型:一轮复习
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一、单选题
1. 如图,与∠1是内错角的是( )
A .
∠2
B .
∠3
C .
∠4
D .
∠5
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选题
2. 如图,
,
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,已知直线m∥n,∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为( )
A .
80°
B .
70°
C .
60°
D .
50°
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+
选题
4. 如图,直线AB∥CD,∠M=90°,∠C=120°,则∠MPB=( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
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+
选题
5. 如图,
AM
∥
BN
, ∠
ACB
=90°,∠
MAC
=35°,则∠
CBN
的度数是( )
A .
35°
B .
45°
C .
55°
D .
65°
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+
选题
6. 已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC=30°),并且顶点A,C分别落在直线m,n上,若∠1=38°,则∠2的度数( )
A .
20°
B .
22°
C .
28°
D .
38°
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+
选题
7. 如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3,若∠1=80°,则∠4等于( )
A .
20°
B .
40°
C .
60°
D .
80°
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+
选题
8. 如图,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE(其中点D与点A对应,点E与点C对应),连接AD,若AD∥BC,则∠ABE的度数为( )
A .
25°
B .
30°
C .
35°
D .
40°
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+
选题
9. 如图,AB
CD,∠ABE=
∠EBF,∠DCE=
∠ECF,设∠ABE=α,∠E=β,∠F=γ,则α,β,γ的数量关系是( )
A .
4β﹣α+γ=360°
B .
3β﹣α+γ=360°
C .
4β﹣α﹣γ=360°
D .
3β﹣2α﹣γ=360°
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+
选题
10. 如图,已知直线
、
被直线
所截,
,E是直线
右边任意一点(点E不在直线
,
上),设
,
.下列各式:①
,②
,③
,④
,
的度数可能是( )
A .
①②③
B .
①②④
C .
①③④
D .
①②③④
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+
选题
二、填空题
11. 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC.若∠1=156°,则∠B=
度.
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+
选题
12. 把一把直尺和一块三角板如图放置,若∠1=42°,则∠2的度数为
°.
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+
选题
13. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若△ADE的周长为9,△ABC的周长是14,则BC=
.
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+
选题
14. 如图,直线AB∥CD,一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°,则∠FMD等于
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+
选题
15. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=
.
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+
选题
16. 如图,把一张长方形纸片
沿
折叠,点D与点C分别落在点
和点
的位置上,
与
的交点为G,若
,则
为
度.
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+
选题
17. 如图,直线
l
1
∥
l
2
, ∠
BAE
=125°,∠
ABF
=85°,则∠1+∠2=
.
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+
选题
18. 如图1是AD//BC的一张纸条,按图1—>图2—>图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=15°,则图2中∠AEF的度数为
.
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+
选题
三、解答题
19. 如图,
,
,试说明:
.
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+
选题
20. 如图,B,E分别是AC,DF上的点,AE∥BF,∠A=∠F.求证:∠C=∠D.
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+
选题
21. 如图,已知AD平分∠EAC,且AD∥BC,求证AB=AC.
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+
选题
22. 如图,直线AB∥CD,点E在CD上,点O、点F在AB上,连接OE,过点F作FH⊥OE于点H.
(1) 尺规作图:作∠EOF的角平分线OG交CD于点G;(不写作法,保留作图痕迹,并标明字母)
(2) 在(1)的条件下,已知∠OFH=20°,求∠OGD的度数.
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+
选题
23. 如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.
(1) 若∠AOE=32°,求∠BOC的度数;
(2) 若OD是∠AOC的角平分线,求∠AOE的度数.
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+
选题
24. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1) CD与EF平行吗?为什么?
(2) CD与EF平行吗?为什么?
(3) 如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
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+
选题
25. 在四边形
ABCD
中,∠
A
=∠
C
=90°.
(1) 求:∠
ABC
+∠
ADC
=
°;
(2) 如图①,若
DE
平分∠
ADC
,
BF
平分∠
CBM
, 写出
DE
与
BF
的位置关系.
(3) 如图②,若
BF
,
DE
分别平分∠
ABC
, ∠
ADC
的外角,写出
BF
与
DE
的位置关系,对(2)和(3)任选一个加以证明.
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+
选题
26. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=110°.E为BC的中点,直线FG经过点E,DG⊥FG于点G,BF⊥FG于点F.
(1) 如图1,当∠BEF=70°时,求证:DG=BF;
(2) 如图2,当∠BEF≠70°时,若BC=DC,DG=BF,请直接写出∠BEF的度数;
(3) 当DG-BF的值最大时,直接写出∠BEF的度数.
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+
选题
27.
(1) (问题)如图①,点C是线段AB上一点,点D,E分别是线段AC,BC的中点,若线段AB=26cm,则线段DE的长为
cm.
(2) (拓展)在(问题)中,若把条件“如图①,点C是线段AB上一点”改为“点C是直线 AB上一点”,其余条件不变,则(问题)中DE的长是否会发生变化?请画出示意图并求解.
(3) (应用)如图②,∠AOB=α,点C在∠AOB内部,射线OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,则∠MON的大小为
(用含字母α的式子表示).
(4) 如图③,在(3)中,若点C在∠AOB外部,且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧,其他条件不变,则(1)中的结论是否成立,若成立,请写出求解过程;若不成立,请说明理由.
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选题
28. 如图
,MN∥PQ,直线
与
、
分别交于点
、
,点
在直线
上,过点
作
,垂足为点
.
(1) 求证:
;
(2) 若点
在线段
上
不与
、
、
重合
,连接
,
和
的平分线交于点
,请在图
中补全图形,猜想并证明
与
的数量关系;
(3) 若直线
的位置如图
所示,(2)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请直接写出
与
的数量关系.
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