2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 4.1 相交线与平行线

1. 如图，与∠1是内错角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2=30°，则∠3的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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4. 如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠C＝120°，则∠MPB＝（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. 如图，AM∥BN ， ∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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6. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A . 20° B . 22° C . 28° D . 38°

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7. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠1＝80°，则∠4等于（　　）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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8. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若AD∥BC，则∠ABE的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 如图，AB $\text{[math]}$ CD，∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EBF，∠DCE＝ $\text{[math]}$ ∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A . 4β﹣α+γ＝360° B . 3β﹣α+γ＝360° C . 4β﹣α﹣γ＝360° D . 3β﹣2α﹣γ＝360°

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10. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，E是直线 $\text{[math]}$ 右边任意一点（点E不在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. 如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝156°，则∠B＝度.

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12. 把一把直尺和一块三角板如图放置，若∠1=42°，则∠2的度数为°.

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13. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=.

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14. 如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于

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15. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝.

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16. 如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D与点C分别落在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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17. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=．

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18. 如图1是AD//BC的一张纸条，按图1—>图2—>图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=15°，则图2中∠AEF的度数为.

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19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，B，E分别是AC，DF上的点，AE∥BF，∠A＝∠F.求证：∠C＝∠D.

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21. 如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证AB＝AC．

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22. 如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，连接OE，过点F作FH⊥OE于点H.

（1）尺规作图：作∠EOF的角平分线OG交CD于点G；（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）

（2）在（1）的条件下，已知∠OFH＝20°，求∠OGD的度数.

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23. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；

（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

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24. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.

（1） CD与EF平行吗？为什么？

（2） CD与EF平行吗？为什么？

（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.

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25. 在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）求：∠ABC+∠ADC＝°；

（2）如图①，若DE平分∠ADC ， BF平分∠CBM ，写出DE与BF的位置关系．

（3）如图②，若BF ， DE分别平分∠ABC ， ∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明．

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26. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°.E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F.

（1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF；

（2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数；

（3）当DG－BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数.

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27.

（1）（问题）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=26cm，则线段DE的长为 cm．

（2）（拓展）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“点C是直线 AB上一点”，其余条件不变，则（问题）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解．

（3）（应用）如图②，∠AOB=α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为（用含字母α的式子表示）．

（4）如图③，在（3）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．

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28. 如图 $\text{[math]}$ ，MN∥PQ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中补全图形，猜想并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（3）若直线 $\text{[math]}$ 的位置如图 $\text{[math]}$ 所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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