- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，MN∥PQ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请在图 $\text{[math]}$ 中补全图形，猜想并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；