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高中数学人教A版(2019) 选修二 第四章 数列
修改时间:2021-12-10
浏览次数:94
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 设等差数列
的前
项和为
,已知
,
,则
的公差为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
查看解析
收藏
纠错
+
选题
2. 设
是等比数列,且
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,则
( )
A .
15
B .
23
C .
28
D .
30
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 等差数列
和
的前
项和分别记为
与
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知数列
满足
,
.记
为数列
的前n项和,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知数列{an}满足:a1=1,
(n∈N*).若
(n∈N*),b1=-
λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围是( )
A .
λ<
B .
λ<1
C .
λ<
D .
λ<
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 设等差数列
的前
项和为
,公差为
.已知
,
,
,则选项不正确的是( )
A .
数列
的最小项为第6项
B .
C .
D .
时,
的最大值为5
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知数列
中,
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
9. 设数列
是公差为
等差数列,
为其前
项和,
,且
,则( )
A .
B .
C .
D .
,
为
的最大值
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知等差数列
的前
项和为
,若
,
,则( )
A .
B .
数列
是公比为8的等比数列
C .
若
,则数列
的前2020项和为4040
D .
若
,则数列
的前2020项和为
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 已知数列
满足
,
,前n项和为
,则下列选项中正确的是( )(参考数据:
,
)
A .
B .
C .
D .
是单调递增数列,
是单调递减数列
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 在数列
中,若
(
,
,
为常数),则称数列
为“开方差数列”,则下列判断正确的是( )
A .
是开方差数列
B .
若
是开方差数列,则
是等差数列
C .
若
是开方差数列,则
也是开方差数列(
,
为常数)
D .
若
既是开方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
13. 数列
的前五项是
,则
的一个通项公式为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知数列
满足:
,
,则
的值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 设等差数列
的前
项和为
,若
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 记
为等比数列
的前
项,若
且
成等差数列,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知等比数列
的前
项和为
,且
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若数列
满足:
,
,求
的前
项和.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 设
是公比大于0的等比数列,其前n项和为
,
是公差为1的等差数列,已知
,
,
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 设数列
的前n项和为
,求
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知等差数列
的前n项和为
,
,且
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 记数列
的前n项和为
,求数列
中最大项的值.
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纠错
+
选题
20. 已知数列
满足
(
,
),且
,
.
(1) 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2) 若
,求
的最小值.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 已知数列
满足
.
(1) 证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2) 求数列
落入区间
的所有项的和.
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纠错
+
选题
22. 已知
为等比数列,
,记数列
满足
,且
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 对任意的正整数
,设
,求
的前
项的和
.
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纠错
+
选题
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