2021年秋季浙教版数学八年级上学期期中测试模拟卷（适合绍兴、台州、义乌地区）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（）

A . 1、2、3 B . 2、3、4 C . 3、3、6 D . 2、3、7

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3. 如图，C是直线 $\text{[math]}$ 外一点，按下列步骤完成作图：（）
⑴以点C为圆心，作能与直线 $\text{[math]}$ 相交于D、E点的圆弧．

⑵分别以点D和点E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧交于点F，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

⑶作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ③④ D . ①④

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4. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号有（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②④

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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6. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6，则它的面积是（）

A . 60 B . 50 C . 40 D . 30

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．下列作法错误的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，∠ABC的角平分线与线段AC相交于点D，若CD＝8，则AD的长（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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10. 下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等.④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.以上命题的逆命题是真命题的有（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

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11. 已知点A的坐标为(-2，1+a²)，则点A一定在第象限．

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12. 如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，根据三角形的稳定性要使框架稳固且不活动，至少还需要添根木条.

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13. 面积为48的等腰三角形底边上的高为6，则腰长为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7：2，则这个多边形的边数为

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图（如图所示），并写出四个等式：

（1）AB＝DC，（2）BE＝CE ，（3）∠B＝∠C ，（4）∠BAE＝∠CDE

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．已知：

求证：△AED是等腰三角形．

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18. 如图所示是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题。

（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标。

（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？

（3）写出点E关于y轴的对称点E'的坐标，并指出点E'与点C的位置关系。

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. 清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S ，则第一步： $\text{[math]}$ ＝m；第二步： $\text{[math]}$ ＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k ，得三边长”.

（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；

（2）你能证明“积求勾股法”的符合题意性吗？请写出证明过程.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 这两条垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点

（1）如图①，连接BE、CE，BE=CE成立吗？说明理由；

（2）若∠BAC=45°，BE的延长线与AC交于点F，且BF⊥AC，如图②，BD= $\text{[math]}$ AE成立吗？说明理由．

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23. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒.

（1）出发2秒后，求△ABP的周长.

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形?

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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24. 如图

（1）如图1，等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形外一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是形外一点，且 $\text{[math]}$ ，
① $\text{[math]}$ 的度数为；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是.

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2021年秋季浙教版数学八年级上学期期中测试模拟卷（适合绍兴、台州、义乌地区）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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2021年秋季浙教版数学八年级上学期期中测试模拟卷（适合绍兴、台州、义乌地区）

一、单选题

二、填空题

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