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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
安徽省巢湖市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷
清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为
S
, 则第一步:
=
m
;第二步:
=
k
;第三步:分别用3、4、5乘以
k
, 得三边长”.
(1)、
当面积
S
等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)、
你能证明“积求勾股法”的符合题意性吗?请写出证明过程.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)与x轴相交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.
在直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的
倍还多
,则较小的锐角度数是{#blank#}1{#/blank#}.
在△ABC中,
,则△ABC是( )
如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
D
是
AB
边的中点若
AB
=18,则
CD
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点P作PE⊥AB交直线AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在F处,连接DF,CF,当△CDF为直角三角形时,线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.
在
中,
,则
的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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