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高中数学人教A版(2019) 选修一 第二章 直线和圆的方程
修改时间:2021-09-30
浏览次数:191
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 已知两点
和
,则直线
的倾斜角为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
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+
选题
2. 过点
且倾斜角为
的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知直线
,
.则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
4. 已知
为圆
上一动点,则点
到直线
的距离的最大值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 直线
与圆
的位置关系是( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
与
的值有关
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+
选题
6. 以点
为圆心,且与直线
相切的圆的方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
,若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A .
B .
5
C .
D .
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+
选题
8. 已知两定点
,
,如果动点
P
满足
,点
Q
是圆
上的动点,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 已知点P在圆
+
=16上,点A(4,0),B(0,2),则( )
A .
点P到直线AB的距离小于10
B .
点P到直线AB的距离大于2
C .
当∠PBA最小时,|PB|=3
D .
当∠PBA最大时,|PB|=3
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+
选题
10. 已知直线
与圆
,则下列说法中正确的是( )
A .
直线l与圆M一定相交
B .
若
,则直线l与圆M相切
C .
当
时,直线l与圆M的相交弦最长
D .
圆心M到直线l的距离的最大值为
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+
选题
11. 已知直线
与圆
,点
,则下列说法正确的是( )
A .
若点A在圆C上,则直线l与圆C相切
B .
若点A在圆C内,则直线l与圆C相离
C .
若点A在圆C外,则直线l与圆C相离
D .
若点A在直线l上,则直线l与圆C相切
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纠错
+
选题
12. 已知圆
和圆
的交点为
,
,则( )
A .
圆
和圆
有两条公切线
B .
直线
的方程为
C .
圆
上存在两点
和
使得
D .
圆
上的点到直线
的最大距离为
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+
选题
三、填空题
13. 已知直线l过点(1,0)且与直线
x+y﹣1=0垂直,l与圆C:(x﹣6)
2
+(y
)
2
=12交于A,B两点,则弦AB的长为
.
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+
选题
14. 直线
经过点
,且分别与直线
和
相交于
,
两点,若
,则直线
的方程为
.
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+
选题
15. 在平面直角坐标系中,已知
,若过点
的直线
与线段
有公共点,则直线
斜率的取值范围是
.
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纠错
+
选题
16. 直线
与圆
相交于
,若
,则
.
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 在△ABC中,BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0,∠A的角平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.
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+
选题
18. 求满足下列条件的直线方程:
(1) 已知
、
、
,求
的边
上的中线所在的直线方程;
(2) 过点
,在两坐标轴上截距相等的直线方程.
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+
选题
19. 已知以点
为圆心的圆与直线
相切,过点
的动直线
与圆
相交于
、
两点.
(1) 求圆
的方程;
(2) 当
时,求直线
的方程.
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+
选题
20. 已知点
在圆
上运动.
(1) 求
的最大值;
(2) 求
的最小值.
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+
选题
21.
(1) 已知点P是平面上一动点,点
,
是平面上两个定点,求
的最小值,并求此时P的坐标;
(2) 求函数
的最小值.
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+
选题
22. 已知直线
:
(
).
(1) 若直线
不经过第四象限,求
的取值范围;
(2) 若直线
交
轴的负半轴于点
,交
轴的正半轴于点
,
为坐标原点,设
的面积为
,求
的最小值及此时直线
的方程.
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