云南省中考数学真题汇编（近几年）5 图形的变换

1. 由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 下列几何体中，主视图是长方形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. 下列几何体的左视图为长方形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 三角形 B . 菱形 C . 角 D . 平行四边形

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7. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A . 三棱柱 B . 三棱锥 C . 圆柱 D . 圆锥

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8. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 60 D . 80

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9. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）

A . -6 B . ﹣3 C . 3 D . 6

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10. 如图，点A在双曲线y═ $\text{[math]}$ （x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于 $\text{[math]}$ OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= $\text{[math]}$ ，④S_△_CGE：S_△_CAB=1：4．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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12. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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13. 如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．

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14. 如图，已知AB∥CD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 .

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. 小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. （材料阅读）2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度.其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个规标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加.因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为f＝ $\text{[math]}$ （其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取6400000m），即：山的海拔高度＝测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差.
（问题解决）某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动.如图，点A，B的水平距离d＝800m，测量仪AC＝1.5m，觇标DE＝2m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山项觇标顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m.

（1）数据6400000用科学记数法表示为；

（2）请你计算该山的海拔高度.（要计算球气差，结果精确到0.01m）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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20. 如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求证：AD²=DP•PC；

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E，F分别为AB，CD的中点.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，则有OB＝OM.请说明理由；

（3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，求AP的长.

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云南省中考数学真题汇编（近几年）5 图形的变换

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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