浙江省2021年八年级下学期数学期末模拟(嘉兴、金华、湖州、丽水、衢州、舟山适用）

1. 化简 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . 9

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2. 如图，下列四组图形中的两个三角形是中心对称关系的是（）

A . B . C . D .

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3. 在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上横、纵点坐标都是整数的点有（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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4. 用反证法证明“在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

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5. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了15棵，四个品种的苹果树产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差 $\text{[math]}$ （单位：千克²）如表所示：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

25

24

25

20

$\text{[math]}$

1.8

1.8

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 下列四个命题中错误的是（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 有两边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为A(1，0)、B(0，3)，点D在双曲线y= $\text{[math]}$ (k≠0)上.若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）

A . 10cm² B . 15cm² C . 12cm² D . 10cm²或15cm²

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 当x时，式子 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正边形.

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13. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是AB，CD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与正方形有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，第n个菱形的周长等于.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通过整理，得到数据分析表如下

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	100	$\text{[math]}$	93	93	12
八（2）班	99	95	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8.4

（1）求表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．

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20. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、B两点.已知A (2，n），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）请结合图像直接写出当y₁≥y₂时自变量x的取值范围.

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21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求点D到AB的距离

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22. 阅读材料：
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a²≥0，所以3a²+1就有最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．

（1）当x=时，代数式3（x+3）²+4有最小（填写大或小）值为．

（2）当x=时，代数式-2x²+4x+3有最大（填写大或小）值为.

（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和点B.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和点B的坐标.

（2）结合图象，直接写出当不等式 $\text{[math]}$ 成立时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）若点C是反比例函数 $\text{[math]}$ 第三象限图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标.

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24. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

（1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．

（2）作AF⊥CD于点F，连结EF，BD，求证：EF∥BD．

（3）设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S₁和S₂ ，求S₁-S₂是的值．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	25	24	25	20
$\text{[math]}$	1.8	1.8	2	1.9

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一、选择题

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