初中数学苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）

A . 23° B . 25° C . 27° D . 29°

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3. 小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式.下列四个小篆字中为轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 40°或70°

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5. 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论；①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝PA：PB；③PB垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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6. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 35° C . 60° D . 70°

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7. 如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，若∠B＝70°，则∠C的度数为.

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9. 等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为cm

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10. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则 $\text{[math]}$ 的度数为。

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11. 如图，A.B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有个.

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12. 如图，在△ABC中，OA＝4，OB＝3，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ＝∠BAO.当△PQB为等腰三角形时，OP的长度是.

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13. △ABC中，AB=AC，且∠A=80°，则∠B=°.

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14. 已知等腰三角形的周长为12，底边长为5，则腰长为.

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15. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是点.

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16. 下列命题中：①直角三角形是轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； ④一条线段只有一条对称轴.不正确的有.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ABC中∠BAC=130°，BC=18cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.求：∠EAF的度数.

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18. 已知：△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点M、N.AB＝4，AC＝7，BC＝10.求△AMN的周长.

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19. 如图，AB=AC，∠A=120º，BC=6cm，ED、FG分别是AB，AC的垂直平分线，求BE的长.

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20. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F. 求证：EF＝ED.

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3，
求 $\text{[math]}$ 的面积.

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22. 已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC

（1）求证：DE=CE；

（2）若∠A=90°，S_△_BCD=26，BC=13，求AD.

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24. 在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为5.

（1） AD与BD的数量关系为.

（2）求BC的长.

（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为13，求OA的长.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边AB，AC的垂直平分线相交于点O，分别交BC与D、E.

（1）若∠BAC=120°，则∠DAE=.

（2）连接OA、OB、OC， $\text{[math]}$ 的周长为6cm， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，求OA的长.

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26. 问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形.由∠BAC的度数为，点E落在，容易得出BE与DE之间的数量关为；

（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论.

（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度数.

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27. 在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

（1）如图①，若△AMN是等边三角形，则∠BAC=°；

（2）如图②，若∠BAC=135°，求证：BM²＋CN²＝MN² ．

（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB=4，CB=10，求AH的长．

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初中数学苏科版八年级上册第二章轴对称图形单元测试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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