- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市泗洪县第四中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

（1）、当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形.由∠BAC的度数为，点E落在，容易得出BE与DE之间的数量关为；

（2）、当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论.

（3）、如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度数.

举一反三

△ABC中， ∠B＝30°， ∠C=50°，点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上，则∠EAD＝（　　）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

相关试卷