初中数学苏科版八年级上册2.2轴对称的性质同步练习

修改时间：2021-06-22 浏览次数：113 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下面各图形中，对称轴最多的是（）

A . 长方形 B . 正方形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 55°

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3. 下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在△ABC中，沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=8 cm，△ADC的周长为18 cm，则BC的长为（）

A . 8 cm B . 10 cm C . 18 cm D . 26 cm

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5. 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）

A . 21：10 B . 10：21 C . 10：51 D . 12：01

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6. 下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（）

A . B . C . D .

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7. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的爱心，将留下的纸片展开，得到的图形是（）

A . B . C . D .

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8. 如图是P₁、P₂、…、P₁₀十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分.今小玉连接P₁P₂、P₁P₁₀、P₉P₁₀、P₅P₆、P₆P₇ ，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（）

A . P₂P₃ B . P₄P₅ C . P₇P₈ D . P₈P₉

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9. 将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）

A . A B . B C . C D . D

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10. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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11. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）

A . AB=DE B . ∠B=∠E C . AB∥DF D . AD的连线被MN垂直平分

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为20cm，把 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，使点C和点A重合，若AE=3cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14cm B . 15cm C . 16cm D . 17cm

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13. 如图的三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为7cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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14. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为(　　)

A . B . C . D .

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16. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（　　）

A . 50° B . 35° C . 30° D . 40°

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17. 如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A . 1 号袋 B . 2 号袋 C . 3 号袋 D . 4 号袋

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18. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交OA于M ，交OB于N ，若 $\text{[math]}$ ＝6，则△PMN的周长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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19. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠ADE等于（）

A . 44° B . 67° C . 46° D . 77°

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20. 如图， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 进行轴对称变换后得到 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

21. 如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm.点D是AC上一点，沿过BD折叠，使点C落在AB上的点E处，则 $\text{[math]}$ AED的周长为cm.

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22. 如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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23. 已知两条互不平行的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线L对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点P，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；②点P在直线L上；③若A、 $\text{[math]}$ 是对应点，则直线L垂直平分线段 $\text{[math]}$ ；④若B、 $\text{[math]}$ 是对应点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（填序号）．

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24. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A ， C重合，折痕为EF.若∠BAE=28° ，则∠AEF的大小为°.

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25. 将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，若AB＝8cm，CB＝6cm，则AC＝cm．

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26. 如图，三角形纸片中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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27. 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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28. 如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据图中标示的角度，则∠EAF=°.

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29. 如图所示，在△ABC中，AB = 6 cm，AC = 3 cm，BC = 5 cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为 cm.

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30. 已知如图，折叠长方形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

31. 如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．求证：AE=CE．

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32. 如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求 $\text{[math]}$ 的周长

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33. 如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．

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34. 如图，已知四边形ABCD和直线l，求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形A₁B₁C₁D₁ ．

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35. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF．

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四、作图题

36. 图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图1中，画一条不与 $\text{[math]}$ 重合的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点；

（2）在图2中，画一条不与 $\text{[math]}$ 重合的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点；

（3）在图3中，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点，符合条件的三角形共有个.

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37. 作出△ABC关于直线L称轴对称的图形.

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38. 如图是正六边形ABCDEF ，请你分别用两种不同的方法画出它的对称轴（画图仅限用无刻度的直尺，保留作图痕迹．）

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39. 画图题

（1）已知：∠AOB
求作：∠CO´D，使∠CO´D=∠AOB(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)

作图区

（2）
如图，点A在∠POQ内部，根据要求画图并填空)

①作点A关于OP的对称点B；

②作点A关于OQ的对称点C；

③连接OB、OC、BC；

④若∠POQ=α，则∠BOC的度数为(用含α的代数式表示)

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40. 如图，在2×2的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形.请在下面每一个图中，作出一个与△ABC成轴对称的格点三角形.（画三个，不能重复）

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

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