山西省运城市七校联考2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，属于不等式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 等腰三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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5. 乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（）

A . 50° B . 65° C . 65°或25° D . 50°或40°

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6. 如图是小军设计的一面彩旗，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 36°

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8. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A . 48 B . 60 C . 76 D . 80

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9. 下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等.④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.以上命题的逆命题是真命题的有（）

A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 。其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为．

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12. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角或钝角”时，应假设：．

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13.
如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为

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14. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为12， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 距离为4；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．

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16. 解不等式或不等式组：

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并求出它的最大整数解．

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出不等式组的整数解之和．

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17. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，位置如图所示，请按下列要求进行图形变换．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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18. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．

（1）求证：CE=BF；

（2）求∠BPC的度数．

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19. 甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把( $\text{[math]}$ ) .

（1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为；购买乙厂家的桌椅所需金额为.

（2）该公司到哪家工厂购买更划算?

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20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，1），且与直线y＝2x﹣5相交于点P，点P的横坐标为2，直线y＝2x﹣5与y轴交于点B．

（1）求k、b的值；

（2）求△ABP的面积；

（3）根据图象可得，关于x的不等式2x﹣5＞kx+b的解集是；

（4）若点Q在x轴上，且满足S_△ABQ＝S_△ABP ，则点Q的坐标是．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

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22. 如图①，将一副直角三角板放在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将图①中的三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移至图②的位置，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将图①中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图③，且 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）将图①中的三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边 $\text{[math]}$ 恰好与边 $\text{[math]}$ 平行；在第秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 垂直．（直接写出结果）

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山西省运城市七校联考2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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