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浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题
修改时间:2024-07-13
浏览次数:212
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
2. 已知
,若
(
为虚数单位),
,则
=( )
A .
1
B .
C .
D .
2
查看解析
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纠错
+
选题
3. 若实数
x
,
y
满足约束条件
,则
的最小值是( )
A .
-1
B .
1
C .
3
D .
4
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 函数
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知空间中两平面
,直线
,则“
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
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纠错
+
选题
6. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:
)是( )
A .
B .
C .
3
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
7. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,
,椭圆上存在点
,满足
,焦点在
轴的双曲线的一条渐近线经过点
,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
3
查看解析
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纠错
+
选题
8. 若
,
,且
,则下列不等式错误的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
9. 已知公比不为1的正项等比数列
的前
项和为
,数列
满足
,则下列不等式恒成立的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知
a
,
b
为实数,若对任意的
,函数
有2个零点,则
b
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 设数列
的前
项和为
,且满足
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
12. 直线
与圆
分别交于
两点,其中
为原点,
,若
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 三棱锥
P
-
ABC
中,
PA
,
PB
,
PC
两两垂直,
,点
Q
为平面
ABC
内的动点,且满足
,记直线
PQ
与直线
AB
的所成角为
,则
的取值范围为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知平面内不同的三点
O
,
A
,
B
满足
,若
时,
的最小值为
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 中国北宋数学家贾宪早于西方600多年发现了贾宪三角(如图所示),二项式
展开式中的系数恰好对应于贾宪三角的第八行,则该展开式中
的系数为
,所有项的系数和为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数
,则
的最小正周期为
,
的图象向左平移
m
(
m
>0)个单位可得到
的图象,则
m
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次,若每一次投掷时出现“1点”或“2点”正面朝上,则称该次实验成功,3次投掷中成功次数记为
,则
;记第
次正面朝上的点数为
,发生“
”的事件为
A
, 则
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
18. 在△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1) 求角
A
的大小;
(2) 若
,求△
ABC
的面积.
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纠错
+
选题
19. 在四棱锥
中,底面
ABCD
为平行四边形,平面
平面
,
.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
AP
与平面
PCD
所成角的正弦值.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知数列
满足
,
(1) 若
求数列
的通项公式;
(2) 若
,记
,证明:
.
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纠错
+
选题
21. 抛物线
的焦点为
F
, 准线为
是抛物线上一点,过
F
的直线交抛物线于
A
,
B
两点,直线
AP
、
BP
分别交准线
于
M
、
N
.当
,点
P
恰好与原点
O
重合时,
的面积为4.
(1) 求抛物线
C
的方程;
(2) 记
点的横坐标与
AB
中点的横坐标相等,若
,求
的最小值.
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纠错
+
选题
22. 已知
.
(1) 求
在
处的切线方程;
(2) 若
恒成立,求
a
的取值范围.
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+
选题
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