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广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:84
类型:期末考试
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一、单选题
1. 若集合
,
或
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( )
A .
5,10,15,20,25
B .
2,4,6,8,10
C .
1,2,3,4,5
D .
7,17,27,37,47
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+
选题
3. 现有四个函数:①
;②
;③
;④
的图象(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A .
①④②③
B .
①④③②
C .
④①②③
D .
③④②①
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+
选题
4. 已知
,
,
,则
的大小关系为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知平面向量
,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 直线
与直线
垂直,则实数
的值为( )
A .
B .
-1
C .
-2
D .
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+
选题
7. 某校举行演讲比赛,9位评委给选手
打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的
)无法看清,若统计员计算无误,则数字
应该是( )
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
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+
选题
8. 已知函数
(
,
)的部分图象如图所示,则( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
9. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为
、
,体积分别为
、
.若它们的侧面积相等,且
,则
的值是( )
A .
2
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 已知圆
平分圆
的周长,则a的值是( )
A .
0
B .
-3
C .
D .
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+
选题
二、多选题
11. 已知函数
在区间
上单调递增,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 给出如下四个表述,其中说法正确的是( )
A .
存在实数
,使得
B .
直线
是函数
图像的一条对称轴
C .
的值域是
D .
若
、
都是第一象限角,且
,则
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知点
,
,向量
,则向量
.
查看解析
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+
选题
14. 函数
在
是减函数,则实数a的取值范围是
查看解析
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+
选题
15. 已知点
在圆
上运动,点
在直线
上运动,且直线
与直线
的夹角为
,则
的最小值为
.
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+
选题
16. 已知
且
,函数
的图像恒经过的点
的坐标为
;若角
的终边经过点
,则
.
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知函数
,
(1) 若
,求函数
的零点;
(2) 根据定义证明
在
上单调递增.
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+
选题
18. 已知向量
,
,
.
(1) 若
,求
的值;
(2) 记
,求
的最大值和最小值以及对应的
的值.
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纠错
+
选题
19. 为了了解高中新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从 左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12﹒
(1) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2) 若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
(3) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
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+
选题
20. 如图,四棱锥
中,底面
是菱形,
是
的中点,点
在侧棱
上.
(1) 求证:
平面
;
(2) 若
是
的中点,求证:
平面
;
(3) 若
,试求
的值.
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+
选题
21. 在直角坐标系
中,已知圆
与直线
相切,
(1) 求实数
的值;
(2) 过点
的直线与圆
交于
、
两点,如果
,求
.
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+
选题
22. 已知
,函数
是偶函数,
(1) 求
的值;
(2) 求不等式
的解集;
(3) 若函数
在
内存在唯一的零点,求实数
的取值范围.
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+
选题
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