江苏省盐城市建湖县2021年数学中考模拟试卷

1. 3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）

A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 正四棱锥

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DP的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 135°

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7. 如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点C为x轴上的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 k的值为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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8. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s.④小球抛出2秒后的高度是35m.其中正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①②③

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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10. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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11. 一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则x-y=.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，在△ABC中，M是BC边上的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P，已知AB＝16，AC＝24，那么PM的长为.

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14. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为.

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15. 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴、y轴交于点A、B两点，点C在y轴左边，且∠ACB＝90°，则点C的横坐标x_c的取值范围是.

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17. 计算：（π﹣3020）⁰﹣2cos45°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |.

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：

（1） 6x²y（﹣2xy＋y³）÷xy² ，其中x＝2，y＝﹣1；

（2）（x＋2y）（x﹣2y）＋（x﹣2y）²﹣（6x²y﹣2xy²）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ .

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20. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC；

（1）求证：BE＝AF；

（2）如图，若∠A＝∠C＝60°，请写出4个面积等于△ABC面积一半的几何图形.

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21. 图中圆形转盘被均分成面积相等的四等份，小明和小亮用其做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之和为偶数则小明胜，若数字之和为奇数则小亮胜，你认为游戏是否公平？请说明理由.

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22. 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程： $\text{[math]}$ .绘画； $\text{[math]}$ .唱歌； $\text{[math]}$ .跳舞； $\text{[math]}$ .演讲； $\text{[math]}$ .书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？

（2）将条形统计图补充完整.

（3）求扇形统计图中课程 $\text{[math]}$ 所对应扇形的圆心角的度数.

（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程 $\text{[math]}$ 的学生约有多少人.

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23. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， ∠BAD=90°，AD、BC的延长线交于点F ，点E在CF上，且∠DEC=∠BAC ．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=AC ， CE=10，EF=14，求CD ．

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24. 某校为改善教师的办公环境，计划购进A，B两种办公椅共100把.经市场调查：购买A种办公椅2把，B种办公椅5把，共需600元；购买A种办公椅3把，B种办公椅1把，共需380元.

（1）求A种，B种办公椅每把各多少元？

（2）因实际需要，购买A种办公椅的数量不少于B种办公椅数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠.请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.

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25. 元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出AB段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

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26. 在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M.

（1）如图1，E为AB的中点，AF⊥BC交BC于点F，过点E作EN⊥AF交AF于点N， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）如图2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求证：△AEM∽△AFB；

（3）如图3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求证： $\text{[math]}$ .

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江苏省盐城市建湖县2021年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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