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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M.

（1）、如图1，E为AB的中点，AF⊥BC交BC于点F，过点E作EN⊥AF交AF于点N， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、如图2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求证：△AEM∽△AFB；

（3）、如图3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：

①OG= $\text{[math]}$ AB；②图中与△EGD全等的三角形共有5个；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S_四边形_ODGF=S_△_ABF ，其中正确的结论是（）

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD＝3．

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