安徽省利辛县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2021-07-02 浏览次数：138 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 实数 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一种微生物的半径0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图表示的是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 的解集，则 $\text{[math]}$ 的取值是（）

A . $\text{[math]}$ ≤-1 B . $\text{[math]}$ ≤-2 C . $\text{[math]}$ =-1 D . $\text{[math]}$ =-2

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6. 下列各式中运算结果是 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）

A . m=6 B . n=1 C . p=-2 D . mnp=3

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9. 若等式 $\text{[math]}$ 成立，那么满足等式成立的 $\text{[math]}$ 的值得个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 在数轴上点A表示1，现将点A沿 $\text{[math]}$ 轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达A₁点，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达A₂点，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达A₃点，如果点A_n与原点的距离不小于30，那么n的最小值是（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 22

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ <1的解集是 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

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12. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是；

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13. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =；

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14. 下列计算正确的有；
⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =7；

⑵若 $\text{[math]}$ ，满足条件的值有3个；

⑶ $\text{[math]}$ ，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑷若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：
$\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值
$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来；

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

19. 春节前，一水果店某次按每千克4元购进一批蔬菜，在运输过程中有20%由于保暖不慎被冻坏，如果蔬菜老板想获得不低于60%的利润，则蔬菜每千克的售价至少为多少元？

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20. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，现规定一种新的运算“ $\text{[math]}$ ”，满足 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ；

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个式子是否相等，并说明理由。

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六、（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）

21. 若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生有多少人？

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七、（本大题共1小题，每小题12分，满分12分）

22. 图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形

（1）图②中的阴影部分的面积为；

（2）观察图②请你写出三个代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是．

（3）若 $\text{[math]}$ ＝5， $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ ＝．

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了．当 $\text{[math]}$ 计算③的面积。

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八、（本大题共1小题，每小题14分，满分14分）

23. 某体育用品店准备购进甲，乙两种品牌乒乓球，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元；若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元；

（1）求购进甲、乙两种乒乓球每个各需多少元？

（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该体育用品店有几种进货方案？

（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

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