初中数学苏科版八年级下册10.3 分式的加减同步训练

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ＋M＝ $\text{[math]}$ ，则M为（）

A . B . C . D .

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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6. 若分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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8. 老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
老师： $\text{[math]}$ ，甲： $\text{[math]}$ ，乙： $\text{[math]}$ ，丙： $\text{[math]}$ ，丁：1

接力中，计算出现错误的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. 如果m为整数，那么使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数的m的值有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若 $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ =

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15. 若a²＋5ab－b²＝0，则 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且R₁+R₂≠0．用R₁ ， R₂表示R，则R= ．

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18. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ﹣x+1．

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20. 计算下列各式．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ﹣a﹣1．

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21. 已知A＝ $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ .

（1）计算：A＋B和A－B；

（2）若已知A＋B＝2，A－B＝－1，求x、y的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 实数满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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23. 阅读材料，并回答问题：
小亮在学习分式运算过程中，计算 $\text{[math]}$ 解答过程如下：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

问题：

（1）上述计算过程中，从步开始出现错误（填序号）；

（2）发生错误的原因是：；

（3）在下面的空白处，写出正确解答过程：

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24. （阅读理解）
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，只要作出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（解决问题）

小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了 $\text{[math]}$ 千克商品，小颖两次购买商品均花费 $\text{[math]}$ 元，已知第一次购买该商品的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克，第二次购买该商品的价格为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ）

（1）小丽和小颖两次所购买商品的平均价格分别是多少元 $\text{[math]}$ 千克？

（2）请用作差法比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低.

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25. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如: $\text{[math]}$
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.

例如：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，这样

的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.

解决下列问题:

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：.（直接写出结果即可）

（2）如果 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值.

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26. 阅读材料：
将分式 $\text{[math]}$ 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解：由分母为 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ （b为整数），

则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 对于任意x，上述等式均成立， $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

这样，分式 $\text{[math]}$ 就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

解决问题：将分式 $\text{[math]}$ 分别拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式.

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