初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形章末检测（基础篇）

1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（）

A . BC＝CD B . AB＝CD C . ∠D＝90° D . AD＝BC

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2. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等

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3. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）



A . 当 AB=BC 时，它是菱形   B . 当 AC⊥BD 时，它是菱形 C . 当 ∠ABC=90° 时，它是矩形 D . 当 AC=BD 时，它是正方形

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4. 下列说法中，错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 菱形的对角线互相垂直平分 C . 矩形的对角线互相垂直 D . 正方形的对角线相等

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5. 如图，已知点P为长方形 $\text{[math]}$ 内一点（不含边界），设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 30° D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，2） C . （﹣2，﹣3） D . （﹣2，4）

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9. 在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点的坐标A，B，C分别为（﹣2，0），（0，1），（2，0），则顶点D的坐标为（）

A . （0，﹣1） B . （﹣2，1） C . （2，1） D . （0，﹣2）

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10. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用右图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（）

A . 金字塔 B . 拱桥 C . 房屋 D . 金鱼

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11. 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是．

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13. 菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为.

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14. 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则该菱形ABCD的周长为.

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15. 如图，P是正方形ABCD内的一点，PA=PB=10，并且P点到CD的距离也等于10，则正方形面积是

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16. 正方形 $\text{[math]}$ 的对角线长为 $\text{[math]}$ ，面积为.

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17. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

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18. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE且交AD于F，连接BF、CE．

求证：四边形BECF是菱形．

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19. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF= $\text{[math]}$ AB.
求证：CE⊥EF.

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20. 如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格 $\text{[math]}$ ，菱形的顶点称为格点.

（1）在图1中画出矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边（包含端点）的格点上；

（2）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上，请在网格中（包含边界）找一格点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．

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22. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．

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23. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别在边 $\text{[math]}$ 上取两点，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形； .

（2）若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（不证明）

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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