中考物理必做大题02：压强

修改时间：2021-04-25 浏览次数：262 类型：三轮冲刺编辑

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一、计算题

1. 如图所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，容器均足够高，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h的液体乙。（ρ_乙=0.8×10³千克/米³）求：

物体

密度×10³千克/米³

体积×10³米³）

C

4

3

D

2

3

（1）若液体乙的体积为5×10³米³ ，求液体乙的质量m_乙；

（2）若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有二个物体C、D，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Δp_液与水平面受到的压强增加量Δp_地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp_液与Δp_地的最大比值。

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2. 如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。

物块

密度

体积

A

1.8 $\text{[math]}$

0.5V

B

1.2 $\text{[math]}$

0.6V

C

2.5 $\text{[math]}$

2V

（1）若容器甲中水的深度为0.2m，求水对容器甲底部的压强p_水。

（2）若柱体乙的质量为2m，求柱体乙对地面的压强p_乙。

（3）现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p_甲大。

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3. 相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，酒精的密度为0.8 $\text{[math]}$ 10³千克/米³）。

（1）若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p_水；

（2）若小球B的体积为1×10^-3米³ ，求：小球B受到的浮力F_浮；

（3）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为 $\text{[math]}$ p_甲和 $\text{[math]}$ p_乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值 $\text{[math]}$ p_甲∶ $\text{[math]}$ p_乙。

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4. 如图甲所示，水平放置的底面积为200cm²的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆柱体B。体积为1000cm³重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。若当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强p₁。求：

（1）容器内液体密度；

（2）未打开阀门前，B对A的压强；

（3）待A、B静止后，液体压强p₁；

（4）待A、B静止后，与剪断细线前，A竖直移动距离。

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5. 两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。

（1）若甲的质量为8千克、体积为2×10^-3米³ ，求甲的密度ρ_甲。

（2）若乙的重力为50牛、底面积为2.5×10^-2米² ，求乙对地面的压强p_乙。

（3）若甲竖放、乙平放，将它们均顺时针旋转90°，如图所示，旋转前后它们对地面的压强如下表所示，求旋转后乙对地面的压强。

对地面压强

旋转前

旋转后

p_甲（帕）

2940

1176

p_乙（帕）

750

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6. 如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体 A、B的质量均为8千克。求∶

（1）物体 A的密度ρ_A。

（2）物体B 对水平地面的压强p_B。

（3）小明设想在 A、 B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强 $\text{[math]}$ 。上述做法是否都可行？请说明理由、请写出满足 $\text{[math]}$ 时的截取和放置方式，并计算出△m。

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7. 如图甲所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处。罐笼的底面积是2m²，已知被提升的建筑材料重为2600N，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升20s。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计动滑轮及钢丝绳的重、摩擦。求：

（1）拉力F大小是多少？

（2）当装有建筑材料的罐笼静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？

（3）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？

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8. 如图甲所示，均匀圆柱体A和薄璧圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10^-²m²，其内部盛有0.2m深的水，g=10N/kg。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将A浸没在容器B的水中(水未溢出)，如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为1000Pa，容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa。求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

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9. 如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm²，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mx(m_x取值不确定)，底面积为50cm²，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水。(已知ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g取10N/kg)

（1）求圆柱体A的密度和容器的底面积。

（2）若将圆柱体A竖直放人容器内，求静止时水对容器底部压强p₁。

（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p₂与m_x的函数关系式。

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10. 两栖突击车是登陆作战的重要装备．如图甲是我国某型号的两栖突击车，它的总质量22吨，发动机的功率420kW。水上最大速度14.4km/h，陆地最大速度54km/h。请你解答下列问题：(g=10N/kg)

（1）该车的尾部有一个类似于机翼的装置，如图乙所示，请你说明这个装置的作用。发动机的做功冲程中，能量的转化情况是。

（2）该车停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，它对地面的压强是多少？

（3）该车静止浮在水面上时排开水的体积是多大？( ρ_水=1.0×10³kg/m³)

（4）该车在水中以最大速度匀速前进时(发动机正常工作)，受到的阻力是多大？

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11. 底面积为S₁的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为 ρ 的正方体金属块放入底面积为S₂的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h₁ ，如图（a）所示。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h₂ ，如图（b）所示。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h₃ ，如图（c）所示。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则：

（1）（b）图液面的高度较（a）图是上升还是下降了？

（2）细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强变化了多少。

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12. 如图所示重力为500N的工人用的滑轮组将重200N的石块在10s内缓慢匀速提升5m，滑轮组的机械效率为80%，工人双脚与地面的接触面积为500cm²。（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）试求：

（1）滑轮组对石块做了多少功？

（2）人对滑轮组的拉力是多少？

（3）人匀速提升石块时对地面的压强是多少？

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13. 将底面积为2×10^-2m² ，内盛深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：

（1）容器中水的质量m_水；

（2）水对容器底部的压强p_水；

（3）现将一实心小球浸没在该容器内的水中（水未溢出），此时水对容器底部压强的增加量为Δp_水，容器对地面压强的增加量为Δp_容，若Δp_水∶Δp_容=2∶3，求小球的密度ρ_球。

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14. 薄壁圆柱形容器甲置于水平桌面上，容器内装有2千克的水。均匀实心圆柱体乙、丙的质量均为4千克，且底面积均为容器底面积的一半。求：

圆柱体

容器底部受到水的压强（帕）

放入前

放入后

乙

980

1470

丙

980

1960

（1）甲容器中水的体积V_水；

（2）现将圆柱体乙、丙分别竖直放入容器甲中，放入柱体前后容器底部受到水的压强如下表所示：
①容器甲的底面积S_甲；

②关于圆柱体乙、丙的密度，根据相关信息，只能求出柱体乙的密度，请说明理由，并求出乙的密度ρ_乙。

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15. 如图甲所示，底面积为100cm²的圆柱形容器容器中装满水，底部中央固定有一根体积不计沿竖直方向的细杆，细杆的上端连接着密度为0.6g/cm³的圆柱体A，容器的底部安装有阀门，现打开阀门，控制水以50cm³/s流出，同时开始计时，水对容器底部的压力随时间变化的规律如图20乙所示，求∶

（1）阀门未打开前水对容器底部的压强；

（2）圆柱体A的高度；

（3） t=52s时，细杆对物体的作用力大小｡

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16. 如图所示，水平地面上有一个底面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块，通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（g取10N/kg）求：

（1）此时容器底受到水的压强和压力；

（2）物块的密度；

（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积及容器底受到水的压强的变化量。

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17. 2019年12月中央宣传部授予中国海军“和平方舟”号医院船“时代楷模”称号。“和平方舟”号医院船总长178m、船宽25m、吃水（船舶浸在水里的深度）11m，满载排水量14000t，最大航速20节（约37km/h），续航为5000海里，它是一艘中国专门为海上医疗救护“量身定做”的专业大型医院船（海水的密度为1.03×10³kg/m³）。求：

（1）满载时，“和平方舟”船受到的浮力有多大？

（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？

（3） “和平方舟”船在某处执行任务时，以一航速直线匀速航行100km，若巡航时海水阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

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18. 如图所示，长方体物体A的体积为 $\text{[math]}$ ，底面积为90 $\text{[math]}$ ，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接。现向容器内注水，直到弹簧长度恰好为原长，此时物体A有四分之三的体积浸在水中。弹簧受到的拉力每增加0.1 $\text{[math]}$ ，弹簧长度就伸长0.1cm。已知 $\text{[math]}$ ，g取10 $\text{[math]}$ 。（假设容器足够高）

（1）求物体A的密度。

（2）缓慢向容器中注入水，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧对物体A的拉力为多少？

（3）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器底部的压强增大了多少？

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19. 考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积为2m³ ．如图所示，在打捞石像还没有出水面前，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升时需要竖直向上的拉力F=1.6×10⁴N．不计摩擦和滑轮重力．求：

（1）石像受到的浮力；

（2）石像的重力；

（3）在提升过程中，石像底部受到水的压强减少了4×10⁴Pa，则石像被提升了多少米？

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20. 如图甲所示，底面积为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的平底圆柱形容器和一个质量为 $\text{[math]}$ 、体积为 $\text{[math]}$ 的小球置于水平桌面上（容器厚底不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。

（1）求液体的密度；

（2）容器内盛满这种液体后，求液体对容器底部的压强；

（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，求容器对桌面的压强。

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物块	密度	体积
A	1.8 $\text{[math]}$	0.5V
B	1.2 $\text{[math]}$	0.6V
C	2.5 $\text{[math]}$	2V

对地面压强	旋转前	旋转后
p_甲（帕）	2940	1176
p_乙（帕）	750

圆柱体	容器底部受到水的压强（帕）
圆柱体	放入前	放入后
乙	980	1470
丙	980	1960

物体	密度×10³千克/米³	体积×10³米³）
C	4	3
D	2	3

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