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浙江省普通高中2021年数学1月学业水平考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:106
类型:水平会考
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,则
( )
A .
B .
{5}
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 函数
的定义域是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3.
( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
4. 以 A(2,0)、B(0,4) 为直径端点的圆方程是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A .
2
B .
4
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 若实数
满足不等式组
,则
的最大值是( )
A .
2
B .
4
C .
5
D .
6
查看解析
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纠错
+
选题
8. 若直线
与
平行,则
与
间的距离是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 在
中,角
所对的边分别为
,若
,则
( )
A .
B .
或
C .
D .
或
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知平面
和直线
,则下列说法正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 若
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 已知数列
的前
项和为
,且满足
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 如图,正方体
中,
分别为棱
的中点,则异面直线DE与AF所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 某简谐运动的图象如图所示.若
两点经过
秒后分别运动到图象上
两点,则下列结论不一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数
,则函数
的零点个数是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 如图,椭圆
的右焦点为
分别为椭圆的上、下顶点,
是椭圆上一点,
,记椭圆的离心率为
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 如图,在三棱锥
中,
,
分别为棱
的中点,记直线
与平面
所成角为
,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
19. 设等比数列
的公比为
,前
项和为
.若
,则
,
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 已知平面向量
满足
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
21. 如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图.勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象.太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成,两个小圆与大圆均内切.若正方形的边长为8,则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点,正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是
.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知
,若存在实数
,使得
成立,则
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
23. 已知函数
,
.
(1) 求
的值;
(2) 求函数
的最小正周期;
(3) 当
时,求函数
的值域.
查看解析
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纠错
+
选题
24. 如图,直线
与圆
相切于点
,与抛物线
相交于不同的两点
,与
轴相交于点
.
(1) 若
是抛物线
的焦点,求直线
的方程;
(2) 若
,求
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
25. 设
,已知函数
.
(1) 若
是奇函数,求
的值;
(2) 当
时,证明:
;
(3) 设
,若实数
满足
,证明:
.
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纠错
+
选题
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