山东省临沂市蒙阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：215 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）

A . 2.2×10⁴ B . 22×10³ C . 2.2×10³ D . 0.22×10⁵

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2. 下列说法正确的是（）

A . 0是单项式 B . －a的系数是1 C . $\text{[math]}$ 是三次两项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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3. 下列计算正确的是（）

A . 3a+a＝3a² B . 4x²y﹣2yx²＝2x²y C . 4y﹣3y＝1 D . 3a+2b＝5ab

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4. a ， b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A . a+b＞0 B . ab＜0 C . |a|＞|b| D . a+b＞a﹣b

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5. 下列解方程去分母正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得2x﹣1＝3﹣3x B . 由 $\text{[math]}$ ，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C . 由 $\text{[math]}$ ，得2y-15=3y D . 由 $\text{[math]}$ ，得3(y+1)＝2y+6

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6. 数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）

A . 4 B . －4 C . 4或－4 D . 2或－2

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7. 一个角的余角是它的补角的 $\text{[math]}$ ，这个角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 1 D . ﹣1

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9. 一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 小明从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10 km，则可早到8分钟；若速度为每小时8 km，则就会迟到5分钟，设他家到游乐场的路程为 $\text{[math]}$ km，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知线段AB，延长AB至C，使得 $\text{[math]}$ ，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（）

A . 4cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 李老师用长为 $\text{[math]}$ 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则其邻边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. -7的倒数的绝对值是．

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15. 已知﹣5a^2mb和3a⁴b³^﹣ⁿ是同类项，则 $\text{[math]}$ m﹣n的值是．

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16. 若多项式 $\text{[math]}$ 的值为2,则多项式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，点 $\text{[math]}$ 在正北方向上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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18. 观察下列按顺序排列的等式： $\text{[math]}$ ，试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=．

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三、解答题

19. 完成下列各题

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

（1）仿照上面的解释，表示出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果；

（2）依此法则计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果；

（3）如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4，那么x的值为多少？

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22. 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.

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23.

（1）如图（1），已知点A、B位于直线 $\text{[math]}$ 的两侧，请在图（1）中的直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．

（2）如图（2），已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点A，动点O在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，分别画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，说明理由．

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24. “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：

用水量 (单位：m³ )	单价（元/m³）
不超出 $\text{[math]}$ m³	2
超出 $\text{[math]}$ m³ ，不超出 $\text{[math]}$ m³的部分	3
超出 $\text{[math]}$ m³的部分	5

例如：该地区某户居民3月份用水 $\text{[math]}$ m³ ，则应交水费为 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ ．

根据上表的内容解答下列问题：

（1）用户甲5月份用水16 m³ ，则该用户5月份应交水费多少元？

（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m³？

（3）用户丙5、6两个月共用水 $\text{[math]}$ m³ ，其中6月份用水量超过了 $\text{[math]}$ m³ ，设5月份用水 $\text{[math]}$ m³ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．

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山东省临沂市蒙阴县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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