初中数学北师大版八年级下学期期中考试复习专题：02 垂直平分线、角平分线

修改时间：2021-04-15 浏览次数：181 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（）

A . 16.5 B . 17 C . 18 D . 20

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C_△BCD=AC+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ③④

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4. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（）

A . DC＝DF B . DE＝BF C . AC＝AF D . AB＝AC+CE

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5. 如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（）

A . 1000m B . 800m C . 200m D . 1800m

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二、填空题

6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14，则 $\text{[math]}$ .

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7. 如图所示，在△ABC中，∠C = 90°，边AB的垂直平分线分别交AB，AC边于点D，E，连结BE.若AB = 10，BC = 6，则△ACE的周长是 .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点.若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

9. 已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个仓库，要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一侧的河岸边建造一个码头 $\text{[math]}$ ，使它到两个仓库的距离相等，码头 $\text{[math]}$ 应建造在什么位置？

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11. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ .

（1）在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）.

（2）写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等量关系．

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14. 如图，AC平分∠BAD，CR⊥AB，CD⊥AD，点B、D为垂足，CF=CB。

（1）求证：BE= FD：

（2）若CD=6，AD=8，求四边形ABCF的面积。

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