江西省赣州市寻乌县博豪中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A . 72° B . 80° C . 82° D . 108°

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2. 下列各数中， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）

A . （0，﹣2） B . （0，﹣4） C . （4，0） D . （2，0）

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4. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则m+n的值是（）

A . 1 B . 0 C . -2 D . -1

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5. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）

A . （44，5） B . （5，44） C . （44，6） D . （6，44）

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7. 9的算术平方根是．

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8. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P₁ ，则点P₁的坐标为．

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9.
如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是．

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10. 二元一次方程x+y=5的正整数解个数有个．

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11. 《算法统宗》中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大小和尚各有多少人？若设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，小和尚有 $\text{[math]}$ 人，则根据题意列出方程组是.

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12. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是．

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13. 已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．
解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（）

∴∠4=∠D（）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代换）

（）

∴∠B=∠C （）

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14. 观察下列等式：
第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ，

…

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：a_n=.

（2） a₁+a₂+a₃+…+a_n=

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15.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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16. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根.

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18. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求m，n的值．

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19. 如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数

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20. 如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

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21. 如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点 $\text{[math]}$ 与点E，点 $\text{[math]}$ 与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点 $\text{[math]}$ 与点E，点 $\text{[math]}$ 与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 也是通过上述变换得到的对应点，求 $\text{[math]}$ 、b的值

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22. 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.

（1）求每个大棚的长和宽各是多少？

（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

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23. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 $\text{[math]}$ ．

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m， $\text{[math]}$ ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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江西省赣州市寻乌县博豪中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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