山东省临沂市沂水县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：151 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若正方形ABCD的面积是3， $\text{[math]}$ ，那么EB的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 1.5 C . 4 D . 3

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6. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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7. 已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示□ABCD ，再添加下列某一个条件，不能判定□ABCD是矩形的是（）

A . AC=BD B . AB⊥BC C . ∠1=∠2 D . ∠ABC=∠BCD

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9. 如图，从一个大正方形中截去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在▱ABCD中，AB AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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11. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）

A . ∠BCA＝45° B . AC＝BD C . BD的长度变小 D . AC⊥BD

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12. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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14. 将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变．当 $\text{[math]}$ 时，如图（1），测得 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，如图（2），此时AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，点P（－2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

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18. 如图，在菱形ABCD中，过点C作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是（填序号）

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三、解答题

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21.

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 在平行四边形ABCD中，用尺规作图 $\text{[math]}$ 的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的周长．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形CDBE是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形CDBE的面积．

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24.

（1）填空：（只填写符号： $\text{[math]}$ ）
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ；

⑤当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ；

⑥当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

则关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间数量关系的猜想是．

（2）请证明你的猜想；

（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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25. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC，过B点作AC的平行线BM，过C点作AB的平行线CN，BM，CN交于点E，连接DE交BC于F．

（1）补全图形；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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26. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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山东省临沂市沂水县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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