山东省济南市明湖中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：148 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A . a+2＞b+2 B . a-2＞b-2 C . -2a＞-2b D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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2. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 在 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,a+ $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 在直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）

A . （﹣2，6） B . （1，3） C . （1，6） D . （﹣5，3）

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6. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 4a²﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 C . x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D . x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

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7. 在下面的计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＜﹣5 B . x＞﹣5 C . x＞7 D . x＜﹣7

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则m是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周长是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（）

A . ②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题

13. 分解因式 $\text{[math]}$ ．

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14. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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15. 当a满足条件时，由ax＞8可得x＜ $\text{[math]}$ ．

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16. 若a²﹣5ab﹣b²＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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三、解答题

19. 完成下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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21. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 先化简： $\text{[math]}$ ，并从-1，0，1，2中选一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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23. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）把 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）以原点 $\text{[math]}$ 为对称中心，再画出与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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25. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y₁元，y₂元．

（1）写出y₁ ， y₂与x之间的关系式．

（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．

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26. 某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？

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27.

（1）如图1，在Rt△ABC 中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

试说明：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；

（2）当BE=3，CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；

（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE²的长.

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山东省济南市明湖中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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