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辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:104
类型:期中考试
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一、单选题
1. 已知复数
,则
的虚部是( )
A .
B .
C .
2
D .
-2
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+
选题
2. 设i为虚数单位,则(
x
+i)
6
的展开式中含
x
4
的项为( )
A .
-15
x
4
B .
15
x
4
C .
-20i
x
4
D .
20i
x
4
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+
选题
3. 下列求导数运算错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 在复平面内,复数
的对应点为
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5.
除以
,所得余数是( )
A .
7
B .
1
C .
0
D .
-1
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纠错
+
选题
6. 已知
的展开式中第
项与第
项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知复数
满足
,其中
为虚数单位,则
等于( )
A .
10
B .
C .
5
D .
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+
选题
8. 5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),那么获得冠军的可能种数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 函数 f(x)=(x−3)e
x
的单调递增区间是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知函数
在
上有导函数,
图象如图所示,则下列不等式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
11. 在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中,能被2整除的数的个数为( )
A .
216
B .
288
C .
312
D .
360
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+
选题
12. (安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考)已知定义在
上的函数
是它的导函数,恒有
成立,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
13. 已知
,那么
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 若复数z=-1-2i是关于
的方程
的一个根,(
是实数),则p+q=
.
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+
选题
15. 已知定义在
上的单调函数
,对任意的
,都有
,则函数
的图象在
处的切线的倾斜角为
.
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纠错
+
选题
16. 用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时,在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形,然后把四边折起,就能焊接成铁盒,所做的铁盒容积最大
cm
3
,在四角截去的正方形的边长为
cm .
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+
选题
三、解答题
17. 已知i是虚数单位,复数
,
,
.
(1) 判断z是否为纯虚数,并说明理由;
(2) 求
的值.
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+
选题
18. 已知函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 直线
为曲线
的切线且过原点,求直线
方程.
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+
选题
19. 有2名男生、3名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.
(1) 全体站成一排,甲不站排头也不站排尾;
(2) 全体站成一排,女生必须站在一起;
(3) 全体站成一排,男生互不相邻.
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纠错
+
选题
20.
(1) 在
的展开式中,求
的系数;
(2)
(2)设
,
,求下列各式的值.
(ⅰ)
;
(ⅱ)
;
(ⅲ)
.
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+
选题
21. 设函数
的导数
满足
,
,其中常数
.
(1) 求
的值;
(2) 设
,求函数
的极值.
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+
选题
22. 设
,
.
(1) 令
,求
的单调区间;
(2) 若任意
且
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
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+
选题
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