2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级下学期期中数学试卷

修改时间:2018-01-11 浏览次数:1483 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

    A . x≥1 B . x>1 C . x<1 D . x≤1
  • 2.

    如图,在▱ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,下列结论错误的是(  )

    A . AB∥CD B . AB=CD C . AC=BD D . OA=OC
  • 3. 在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到距离A点10千米的C地去,先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地,然后再从B地走了6千米到达目的地C,此时小霞在B地的(   )

    A . 北偏东20°方向上 B . 北偏西20°方向上 C . 北偏西30°方向上 D . 北偏西40°方向上
  • 4. 若直角三角形的两边长分别为a,b,且满足+|b﹣4|=0,则该直角三角形的第三边长为(  )

    A . 5 B . C . 4 D . 5或
  • 5. 下列运算正确的是(  )

    A . -= B . C . -= D .
  • 6.

    如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是(  )

    A . BC=AC B . CF⊥BF C . BD=DF D . AC=BF
  • 7. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(   )

    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 8. 如图,已知矩形ABCD中,R,P分别是DC、BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是(   )

    A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减小 C . 线段EF的长不改变 D . 线段EF的长不能确定
  • 9. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°,

    ①四边形ACED是平行四边形;

    ②△BCE是等腰三角形;

    ③四边形ACEB的周长是10+2

    ④四边形ACEB的面积是16.

    则以上结论正确的是(   )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②④

二、填空题

  • 10. 已知直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是 

  • 11. 已知最简二次根式与2可以合并,则a的值是 

  • 12.

    如图所示,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是 

  • 13.

    如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是

  • 14. 观察下列勾股数

    第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1

    第二组:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1

    第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1

    第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1

    …观察以上各组勾股数组成特点,第7组勾股数是 (只填数,不填等式)

三、计算题

四、解答题

  • 16.

    如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.

  • 17.

    如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形.

    (1)三角形三边长为4,3;    

    (2)平行四边形有一锐角为45°,且面积为6.

  • 18.

    一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:

    (1)若梯子底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?

    (2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?

  • 19.

    如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F,EF⊥AC,连结AF、CE.

    (1)求证:OE=OF;

    (2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形,请证明你的结论.

  • 20. 观察下列各式:

    =1+=1

    =1+=1

    =1+=1

    请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:

    (1) =

    (2) 请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式: 

    (3) 利用上述规律计算:(仿照上式写出过程)

  • 21.

    某校数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=4,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.

    (1)求证:AP=CQ;

    (2)如图②,小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;

    (3)在(2)的条件下,若AP=1,求PE的长.

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