试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F,EF⊥AC,连结AF、CE.
(1)求证:OE=OF;
(2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形,请证明你的结论.
如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果⊗,⊗,那么⊗”);(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
图形分割是令人困惑有趣的.比如将一个正方形分割成若干锐角三角形,要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题.下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形(如图 ①~④):其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法,而且图④还是一个轴对称图形,请找一找图④中全等三角形有( )对.
①全等三角形对应边相等;
②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两三角形全等;
④有两边对应相等的两三角形全等。
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