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浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:97
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知全集
,集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设复数
满足
,则
( )
A .
1
B .
2
C .
D .
查看解析
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+
选题
3. 函数
是
上的单调函数,则
的范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
4. 若
,则
( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
查看解析
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+
选题
5. 已知
,则下列三个数
,
,
( )
A .
都不大于-4
B .
至少有一个不大于-4
C .
都不小于-4
D .
至少有一个不小于-4
查看解析
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+
选题
6. 函数
的部分图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 疫情期间,上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援,每名专家只去一个区级医院,每个区级医院至少安排一名专家,则不同的安排方法共有( )
A .
60种
B .
90种
C .
150种
D .
240种
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+
选题
8.
是定义在
上的非负、可导函数,且满足
,对任意正数
,
若
,则必有( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知函数
,则是不等式
成立的
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知函数
,若关于
的不等式
恰有一个整数解,则实数
的最小值是( )
A .
-9
B .
-7
C .
-6
D .
-4
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+
选题
二、填空题
11. 设函数
,若
为奇函数,则曲线
在点
处的切线方程为
;函数
的极大值点为
.
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+
选题
12. 在二项式
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,
项的系数为
;各项系数之和为
.(用数字作答)
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+
选题
13. 已知复数
若复数
是实数,则实数
;若复数
对应的点位于复平面的第二象限,则实数的取值范围为
.
查看解析
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+
选题
14. 若随机变量
,且
,则
;
.
查看解析
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+
选题
15. 用数学归纳法证明:
时,从“
到
”时,左边应增添的代数式为
.
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+
选题
16. 在一个正六边形的六个区域涂色(如图),要求同一区域同一种颜色,相邻的两块区域(有公共边)涂不同的颜色.现有5种不同的颜色可供选择,则有
种涂色方案.
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+
选题
17. 已知方程
的两实根为
,
,方程
的两实根为
,
,且
,则实数
的取值范围为
.
查看解析
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+
选题
三、解答题
18. 已知函数
,(其中
).
(1) 求
的最小值
;
(2) 当
,
时,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
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+
选题
19. 已知
的展开式中只有第五项的二项式系数最大.
(1) 求该展开式中有理项的项数;
(2) 求该展开式中系数最大的项.
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+
选题
20. 2020年五一期间,银泰百货举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个白球2个黑球,则打7折;其余情况不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1) 若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2) 若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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+
选题
21. 设常数
,函数
.
(1) 若
为奇函数,求
的值,并说明理由;
(2) 若存在区间
使得
在
上的值域为
,求实数
的取值范围.
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+
选题
22. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
,
为整数,且当
时,
,求
的最大值.
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选题
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