江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:168 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 已知 为锐角,且 ,则 的值是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知 ,下列变形正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列方程中,有两个不相等的实数根的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 如图,添加下列一个条件后,仍无法判定 的是(   )

    A . B . C . D .
  • 5.

    如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2 . 若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是(   )

    A . (32﹣2x)(20﹣x)=570 B . 32x+2×20x=32×20﹣570 C . (32﹣x)(20﹣x)=32×20﹣570 D . 32x+2×20x﹣2x2=570
  • 6. 如图, 的直径,四边形 内接于 ,则 的度数是(   )

    A . B . C . D .
  • 7. 若点 在抛物线 上,则 的大小关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 已知关于 的二次函数 ,其中 为实数,当 时, 的最小值为 ,满足条件的 的值为(   )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 一元二次方程 的根是.
  • 10. 如果两个相似三角形的周长比为2:3,那么这两个相似三角形的面积比为.
  • 11. 已知圆锥的底面圆的半径为 ,母线长为 ,其侧面展开图的圆心角是.
  • 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是.

  • 13. 如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体在暗盒中所成的像 的高度为 ,那么物体 的高度应为 .

  • 14. 将抛物线 先向下平移 个单位长度,再向平移左 个单位长度后得到的抛物线对应的函数表达式是.
  • 15. 如图是一块正多边形的碎瓷片,经测得 ,则这个正多边形的边数是.

  • 16. 道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色,呈抛物线形状(如图 ),图 是一个长为 米,宽为 米的矩形隔离栏,中间被 根栏杆五等分,每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色,颜色的分界处(点 ,点 )以及点 ,点 落在同一条抛物线上,若第 根栏杆涂色部分( )与第 根栏杆未涂色部分( )长度相等,则 的长度是.

  • 17. 如图,在矩形 中, ,点 上的动点(不与端点重合),在矩形 内找点 ,使得 ,且满足 ,则线段 的最小值是.

  • 18. 如图,在 中, .将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ,连接 ,则 .

三、解答题

  • 19.
    (1) 计算: .
    (2) 解方程:
  • 20. 甲、乙两班各选派 名学生参加“文明城市创建”知识问答.各参赛选手的成绩如下:

    甲班:

    乙班:

    通过整理,得到数据分析表如下:

    班级

    最高分

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    乙班

    (1) 填空:
    (2) 根据上述数据,你认为哪个班的成绩好一些?请简要说明理由.
  • 21. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者.
    (1) 若抽取1名,则恰巧是甲同学的概率是.
    (2) 的若概抽率取是2名,求甲同学在其中的概率(用画树状图法或列表法求解).
  • 22. 如图,一天早上,明明正向着教学楼AB走去,他发现教学楼后面有一5G信号接收塔DC,可过了一会抬头一看:“怎么看不到接收塔了?”心里很是纳闷.经过了解,教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m,它们之间的距离为30m,明明的眼睛距地面1.6m.当明明刚发现接收塔的顶部D被教学楼的顶部A挡住时,他与教学楼之间的距离为多少米?

  • 23. 已知二次函数 .

    (1) 直接写出这个函数的顶点坐标为,与 轴的交点坐标为
    (2) 在平面直角坐标系 中,画出该函数的图象;
    (3) ①写出一个此二次函数的性质

    ②当 时, 的取值范围是.

  • 24. 我们知道,全等是特殊的相似,相似与三角函数也有着密切的联系.某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等”,进而提出猜想“斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗?”如图,在 中, ,且 ,则 相似吗?并说明理由.

  • 25. 如图,正方形 的边长为 ,点 边上的一个动点(点 不与点 重合),连接 ,过点 于点 .

    (1) 求证:
    (2) 当 最大时,求 的长.
  • 26. 如图,在 中, 是斜边 上的中线,以 为直径的 分别交 于点 ,过点 ,垂足为 .

    (1) 求证: 相切;
    (2) 求图中阴影部分的面积.
  • 27. 我们认为,顺次连接公共斜边的两个直角三角形的四个顶点所得的四边形叫做“规正四边形”.如图 都是直角三角形,且 ,则四边形 是规正四边形.在 中,高线 相交于点 .

    (1) 连接 ,如图 .

    ①写出图中所有的规正四边形有              

    ②求证:

    (2) 连接 并延长交 于点 ,如图 .求证:四边形 是规正四边形.
  • 28. 春节前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为 元/件,物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于 .分析往年同期的鲜花礼盒销售情况,发现每天的销售量 (件)与销售单价 (元/件)近似的满足一次函数关系,数据如下表:

    销售单价 (元/件)

    每天销售量 (件)

    (1) 直接写出 的函数关系式:
    (2) 试确定销售单价取何值时,花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大?并求出最大利润;
    (3) 为了确保今年每天销售此鲜花礼盒获得的利润不低于 元,请预测今年销售单价的范围是多少?
    (4) 花店承诺:今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠 元( )给“爱心基金”.若扣除捐赠后的日利润随着日销量的减小而增大,则 的取值范围是多少?

试题篮