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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省扬州市江都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色,呈抛物线形状(如图
),图
是一个长为
米,宽为
米的矩形隔离栏,中间被
根栏杆五等分,每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色,颜色的分界处(点
,点
)以及点
,点
落在同一条抛物线上,若第
根栏杆涂色部分(
)与第
根栏杆未涂色部分(
)长度相等,则
的长度是
.
举一反三
河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为y=﹣
x
2
, 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为( )
如图,隧道的截面是抛物线,可以用y=
表示,该隧道内设双行道,限高为3m,那么每条行道宽是( )
图①中是一座钢管混泥土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆。
若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m.试以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,求题中抛物线的函数表达式{#blank#}1{#/blank#}.
图中是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,tanα=
,tanβ=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系。
悬索桥,又名吊桥,指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的缆索(或钢链)作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆(吊杆垂直于桥面),把桥面吊住.某悬索桥(如图1),是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时,被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息:这座桥的缆索(即图2中桥上方的曲线)的形状近似于抛物线,两端的索塔在桥面以上部分高度相同,即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m,引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m,桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线,请你根据小明获得的信息,建立适当的平面直角坐标系,求出索塔顶端D与锚点E的距离.
图2
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