云南省文山壮族苗族自治州文山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

1. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 cm².

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2. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．

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3. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m²下降到12月份的5670元/m² ，则11、12两月平均每月降价的百分率是%。

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4. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

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5. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝．

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6. 如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为.

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7. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

A . 16个 B . 15个 C . 13个 D . 12个

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8. 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x₁、x₂ ，且x₁²+x₂²=7，则（x₁-x₂）²的值是（　　）

A . 1 B . 12 C . 13 D . 25

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9. 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A . B . C . D .

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10.
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC= $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为( )

A . ( $\text{[math]}$ ， 1) B . (1， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ +1，1) D . (1， $\text{[math]}$ +1)

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11. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . x＜-2或x＞2 B . x＜-2或0＜x＜2 C . -2＜x＜0或0＜x＜2 D . -2＜x＜0或x＞2

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13. 如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 $\text{[math]}$ cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1： D . 1：

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14. 如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O ，连接DE ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 已知关于x 的一元二次方程：.x²﹣（t﹣1）x+t﹣2=0

（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

（2）当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.

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16. 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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17.
某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．

（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果

（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，BD．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在点E的运动过程中：
①当BE＝ ▲ 时，四边形BECD是矩形，试说明理由；

②当BE＝ ▲ 时，四边形BECD是菱形．

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20. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？

（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．

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21. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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云南省文山壮族苗族自治州文山市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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二、单选题

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