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河南省新乡市2020-2021学年高三下学期理数2月一轮复习摸底考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:167
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设
,
,则
( )
A .
6
B .
5
C .
4
D .
3
查看解析
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+
选题
3. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 某高中为了解学生课外知识的积累情况,随机抽取200名同学参加课外知识测试,测试共5道题,每答对一题得20分,答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题,得分不少于60分记为及格,不少于80分记为优秀,测试成绩百分比分布图如图所示,则下列说法正确的是( )
A .
该次课外知识测试及格率为90%
B .
该次课外知识测试得满分的同学有30名
C .
该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数
D .
若该校共有3000名学生,则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名
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+
选题
5. 已知向量
,
,则
在
方向上的投影为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图,在正三棱柱
中,
,
,点
是侧棱
的中点,则直线
与平面
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知函数
的图象向右平移
个单位长度后,与函数
的图象重合,则
的单调递减区间为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的半圆的直径为
,则该几何体的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 意大利数学家斐波那契于
年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…….这个数列称为斐波那契数列,该数列与自然界的许多现象有密切关系,在科学研究中有着广泛的应用.该数列
满足
,
,则该数列的前1000项中,为奇数的项共有( )
A .
333项
B .
334项
C .
666项
D .
667项
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+
选题
10. 已知抛物线
,过点
的直线
交
于
,
两点,则直线
,
(
为坐标原点)的斜率之积为( )
A .
-8
B .
-4
C .
-2
D .
-1
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+
选题
11. 已知数列
满足
,
,则数列
的前
项和
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知定义域为
的函数
满足
,且
,
为自然对数的底数,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知实数
满足
,则
的最小值为
.
查看解析
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+
选题
14. 小张计划从5个沿海城市和4个内陆城市中随机选择2个去旅游,则他至少选择1个沿海城市的概率是
.
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纠错
+
选题
15. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,点
在其右支上,
的内切圆为圆
,
,垂足为点
,
为坐标原点,则
.
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+
选题
16. 定义在
上的函数
满足
,当
时,
.若不等式
对任意
恒成立,则实数
的最小值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 在
中,
,
,
分别为角
,
,
的对边,且
.
(1) 求角
;
(2) 若
的面积为
,
边上的高
,求
,
.
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+
选题
18. 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成,射手的每次射击都是相互独立的,已知每名男射手每次的命中率为
,女射手每次的命中率为
.
(1) 当每人射击2次时,求该射击小组共射中目标4次的概率;
(2) 当每人射击
次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标
次得100分,射中目标2次得60分,射中目标1次得10分,没有射中目标得-50分.用随机变量
表示这个射击小组的总得分,求
的分布列及数学期望.
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+
选题
19. 点
,
分别是正方形
的边
,
的中点,点
在边
上,且
,沿图
中的虚线
、
、
将
、
、
折起使
、
、
三点重合,重合后的点记为点
,如图
.
(1) 证明:
;
(2) 求二面角
的余弦值.
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+
选题
20. 已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1) 求动点
的轨迹
的标准方程;
(2) 过点
的直线
交
于
,
两点,已知点
,直线
,
分别交
轴于点
,
.试问在
轴上是否存在一点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) 求函数
的最大值;
(2) 若关于
的方程
有两个不等实数根
,证明:
.
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+
选题
22. 在极坐标系中,点
,
,曲线
.以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1) 在直角坐标系中,求点
,
的直角坐标及曲线
的参数方程;
(2) 设点
为曲线
上的动点,求
的取值范围.
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+
选题
23.
(1) 已知
,证明:
;
(2) 若对任意实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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