重庆市开州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：289 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列长度的线段能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 4，6，11 C . 5，8，10 D . 4，8，4

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2. 下列银行标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 以下四种作 $\text{[math]}$ 边AC上的高，其中正确的作法是（）

A . B . C . D .

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6. 下列说法不正确的是（）.

A . 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C . 底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D . 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

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7. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A . 缩小3倍 B . 扩大3倍 C . 扩大9倍 D . 不变

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8. 《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 多少度（）

A . 60° B . 75° C . 85° D . 90°

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11. 如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（）

A . 77 B . 90 C . 95 D . 116

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12. 如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有两个整数解，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 11

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二、填空题

13. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有0.000000645mm² ，这个数用科学记数法表示为mm².

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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16. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为.

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别找一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .一定正确的是.

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三、解答题

19. 计算：

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）因式分解： $\text{[math]}$

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 解答下面两题：

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，根据下列条件，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（4）从以上的计算中，你能发现已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的公式是： $\text{[math]}$ （提示：用 $\text{[math]}$ 表示）.

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23. 今年双11期间开州区紫水豆干凭借过硬的质量、优质的口碑大火，豆干店的王老板用2500元购进一批紫水豆干，很快售完；王老板又用4400元购进第二批紫水豆干，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了3元.

（1）第一批紫水豆干每千克进价多少元？

（2）该老板在销售第二批紫水豆干时，售价在第二批进价的基础上增加了 $\text{[math]}$ ，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩余紫水豆干在第二批进价的基础上每千克降价 $\text{[math]}$ 元进行促销，结果第二批紫水豆干的销售利润为1520元，求 $\text{[math]}$ 的值.（利润=售价-进价）

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24. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数，并满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.

（3）试探究关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式 $\text{[math]}$ 是否有最小值，若存在，求出最小值及此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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26. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作等边 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 的右上方作线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上且在点 $\text{[math]}$ 右侧的一动点， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

（3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上且在点 $\text{[math]}$ 右侧的一动点， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系.

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重庆市开州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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