- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市开州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作等边 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 的右上方作线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上且在点 $\text{[math]}$ 右侧的一动点， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上且在点 $\text{[math]}$ 右侧的一动点， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系.

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（　　）

如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

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