2017-2018学年浙教版八年级上学期数学期中模拟试卷

1.
如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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2. 一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E ，则DE的长是（）

A . 4 B . 3 C . 3.5 D . 2

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4. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . BE=CF

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5. 下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）

A . 三条边对应相等 B . 两角和其中一角的对边对应相等 C . 两角和它们的夹边对应相等 D . 两边和一角对应相等

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 36° C . 40° D . 45°

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7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）

A . 有一个锐角小于45º B . 每一个锐角都小于45º C . 有一个锐角大于45º D . 每一个锐角都大于45º

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8. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

A . ∠DAE=∠CBE B . △DEA不全等于△CEB C . CE=DE D . △EAB是等腰三角形

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9. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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10.
如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（　　）

A . 尺规作线段的垂直平分线 B . 尺规作一条线段等于已知线段 C . 尺规作一个角等于已知角 D . 尺规作角的平分线

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11. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，由这三个条件组合运用可以得到若干结论，请你写出三个正确结论：．

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12. 如图所示，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定 Rt△ABE≌Rt△DCF的是（填入序号）
①AB=DC，∠B=∠C；
②AB=DC，AB∥CD；
③AB=DC，BE=CF；
④AB=DF，BE=CF．

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13. 如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=．

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14. 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．

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15. 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为．

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16. 写出命题“等边三角形有一个角等于60°”的逆命题．

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17. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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18. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由．

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19. 如图①所示，已知线段a，用尺规作出△ABC如图②，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：

（1）作一条线段AB=；

（2）分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；

（3）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．

（1）用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使P到C的距离与P到AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AP，求AP的长．

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21. 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

（1） 写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；

（2） 如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

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22. △ABC中，AB=6，AC=4，BC=5．

（1）如图1，若AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，求CE的长与 $\text{[math]}$ 的比值；

（2）如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB'与MC'重合，折痕为MN，求AN的长．

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23. 如图，将长方形ABC沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求AE．

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24. 已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

（3）若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

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2017-2018学年浙教版八年级上学期数学期中模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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