已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广西贵港市港南区八年级上学期期中数学试卷

（1）、图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

（2）、若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

（3）、若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

举一反三

把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有（）

①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116°

①作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

②连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

③作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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