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上海市实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:110
类型:期中考试
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一、填空题
1.
.
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+
选题
2. 已知一扇形的圆心角为1弧度,半径为1,则该扇形的面积为
.
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+
选题
3. 已知函数
的图象关于直线
对称,则
的值是
.
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+
选题
4. 已知
,则
.
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+
选题
5. 在
中的内角
、
、
所对的边
、
、
,
,
,
,则
.
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+
选题
6. 记
为等差数列
的前
项和,若
,则数列
的公差为
.
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+
选题
7. 若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=
a
n
+
,则数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
.
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纠错
+
选题
8. 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,若
的面积为
,且
,
,
成等差数列,则
最小值为
.
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纠错
+
选题
9. 设等比数列
的公比为
,其前
项之积为
,并且满足条件:
,
,
,给出下列结论:①
;②
;③
是数列
中的最大项;④使
成立的最大自然数等于4031;其中正确结论的序号为
.
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+
选题
10. 已知正项数列
中,若存在正实数
,使得对数列
中任意一项
,
也是数列
中的一项,称数列
为“倒置数列”,
是它的“倒置系数”;若等比数列的
项数是
,数列
所有项之积是
,则
(用
和
表示)
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+
选题
二、单选题
11. 已知
(
),则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 下列等式中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
13. 已知函数
的部分图象如图所示,则下列判断正确的是( )
A .
函数的图象关于点
对称
B .
函数的图象关于直线
对称
C .
函数
的最小正周期为
D .
当
时,函数
的图象与直线
围成的封闭图形面积为
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+
选题
14. 已知
. 将四个数
按照一定顺序排列成一个数列,则( )
A .
当
时,存在满足已知条件的
,四个数构成等比数列
B .
当
时,存在满足已知条件的
,四个数构成等差数列
C .
当
时,存在满足已知条件的
,四个数构成等比数列
D .
当
时,存在满足已知条件的
,四个数构成等差数列
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+
选题
三、解答题
15. 已知函数
,
.
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 当
时,求函数
的最大值与最小值.
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纠错
+
选题
16. 已知数列
是等差数列,
,公差
,且
是等比数列;
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
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纠错
+
选题
17. 已知数列
是各项均为正数的等比数列,数列
为等差数列,且
,
,
.
(1) 求数列
与
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
;
(3) 设
为数列
的前
项和,若对于任意
,有
,求实数
的值.
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纠错
+
选题
18. 已知数列
的各项均为正数,其前
项和为
,且满足
,
,
.
(1) 求
、
的值;
(2) 求数列
的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数
,有
.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 已知函数
,
(
).
(1) 试讨论并直接写出
的单调性;
(2) 试求
的最小值.
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纠错
+
选题
20. 设数列
的前
项和
满足:
,
.
(1) 令
,求证:数列
为等比数列;
(2) 求
.
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+
选题
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