吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：83 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中正确的是（）．

A . 零向量没有方向 B . 平行向量不一定是共线向量 C . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 60°或120°

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5. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 7 B . -5 C . 4 D . 6

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6. 在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 依次成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的公比为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的一个值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）．

A . 钝角三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不确定

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12. 将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行从左向右的第2个数为（）

A . 47 B . 36 C . 45 D . 68

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 角的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大．

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15. 若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数x的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.

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20. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比不等于1的等比数列．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 为最高点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值集合．

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

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吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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