山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知点A的坐标为（2，-1），则点A到原点的距离为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ B . 9的平方根为3 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . ﹣27没有立方根

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少是（）

A . 4米 B . 5米 C . 7米 D . 10米

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6. 下列二次根式中的最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果 $\text{[math]}$ =2a－1，那么（）

A . a< $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a> $\text{[math]}$ D . a≥ $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB=CD

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10.
如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　　）

A . 14 B . 16 C . 17 D . 18

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11. 如果两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，那么 a 的值为．

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12. 有一个直角三角形的两边为4、5，要使三角形为直角三角形，则第三边等于.

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13. 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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14. 一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm.

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15. 如图，将长8cm ，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为cm ．

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16. 计算下列各题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

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17. 如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求x²+y²+2xy﹣2x﹣2y的值.

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19. 如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？

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20. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

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21. 如图所示，四边形 ABCD ， ∠A=90°，AB=3m ， BC=12m ， CD=13m ， DA=4m ．

（1）求证：BD⊥CB；

（2）求四边形 ABCD 的面积；

（3）如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，
点P在y轴上，若 S_△_PBD= $\text{[math]}$ S_四边形_ABCD ，求 P的坐标．

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22. 如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果点P，Q同时出发，那么过3s时，△BPQ的面积为多少？

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23. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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