陕西省西安市碑林区第八十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：145 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . 81 B . 3 C . ±3 D . -3

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是锐角三角形 B . $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 D . 无法确定

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3. 在下列数中，是无理数的是（）

A . 2.1313313331…（两个1之间依次多一个3） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同旁内角互补，两直线平行 C . 两点之间线段最短 D . 内错角相等

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5. 经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ （）

A . 过点 $\text{[math]}$ B . 平行于 $\text{[math]}$ 轴 C . 经过原点 D . 平行于 $\text{[math]}$ 轴

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6. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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7. 已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（）

A . 20 B . 40 C . 80 D . 100

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 6

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某篮球队5名场上队员的身高（单位： $\text{[math]}$ ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员换下场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）

A . 平均数变大，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变大 D . 平均数变小，方差变小

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二、填空题

11. 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，现把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），已知三个方面的重要性之比依次为 $\text{[math]}$ .如果小王经过考核后三方面所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是分.

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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17. 如图所示的是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点. $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在图中画线段 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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19. 学校为奖励优秀学生，用695元钱在某文具店购买甲、乙两种笔记本共100本，已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元.请问两种笔记本各购买了多少本？

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于某直线对称，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 也关于该直线对称.

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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21. 如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄 $\text{[math]}$ （定长）绕固定点 $\text{[math]}$ 做圆周运动，连杆 $\text{[math]}$ （定长）拉动活塞做往复运动.如图1，当曲柄的 $\text{[math]}$ 端运动到最右边时（ $\text{[math]}$ 三点共线）， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .如图2，当曲柄的 $\text{[math]}$ 端运动到最左边时（点 $\text{[math]}$ 三点共线）， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

（1）求曲柄 $\text{[math]}$ 和连杆 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F.

（1）求证：CF∥AB；

（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数.

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23. 我市开展“创全国文明城市活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是度，这组数据的众数是小时，中位数是小时；

（3）求这组数据的平均数．

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24.

（1）已知直线 $\text{[math]}$ ，小亮把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上.

①若三角尺与平行线的位置如图1所示， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②若三角尺与平行线的位置如图2所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数又是多少？

（2）已知直线 $\text{[math]}$ ，小亮把一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按图3所示放置，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 某超市出售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为每件120元，售价为每件130元；乙种商品的进价为每件100元，售价为每件150元.

（1）若超市花费了36000元购进这两种商品，售完后可获得利润6000元，则该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若超市要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品 $\text{[math]}$ 件，售完后获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，试写出利润 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （件）之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）.

（3）在（2）的条件下，若甲种商品最少购进100件，请你设计出使利润最大的进货方案，并求出最大利润.

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陕西省西安市碑林区第八十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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