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江西省抚州市2020-2021学年度高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:123
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合A∩∁
U
B=( )
A .
{2,5}
B .
{3,6}
C .
{2,5,6}
D .
{2,3,5,6,8}
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+
选题
2. 函数f(x)=
+lg(1+x)的定义域是( )
A .
(-∞,-1)
B .
(1,+∞)
C .
(-1,1)∪(1,+∞)
D .
(-∞,+∞)
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+
选题
3.
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 已知
,则
的值为( )
A .
-6
B .
-2
C .
2
D .
3
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+
选题
5. 设
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知角
为第四象限角,
的终边与单位圆交于点
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知
,则
( )
A .
99
B .
-98
C .
-99
D .
-100
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+
选题
8. 若向量
,且
与
共线,则实数
的值为( )
A .
-1
B .
C .
1
D .
2
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+
选题
9. 为了得到函数
的图像,可以将函数
的图像( )
A .
向右平移
B .
向右平移
C .
向左平移
D .
向左平移
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+
选题
10. 用二分法求函数
零点的近似值时,如果确定零点所处的初始区间为
,那么
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 已知
,且
,若函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间
上,其基本定义是:
,若函数
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 已知非零向量
满足
,且
,则
与
的夹角为
.
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+
选题
14. 已知
,
,则
.
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+
选题
15. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,其中《方田》章给出了计算弧田(由圆弧和其所对弦所围成)面积所用的经验公式:弧田面积
弦
矢
矢
,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.已知一块弦长为
的弧田按经验公式计算所得面积为
,则该弧田的实际面积为
.
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+
选题
16. 已知函数
,若实数
互不相等且
,则
的取值范围为
.
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+
选题
三、解答题
17. 化简求值:
(1) 已知
,求
;
(2) 计算:
.
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+
选题
18. 已知集合
,
.
(1) 若
,求
;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1) 求
的解析式;
(2) 若将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半,然后再向左平移
个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递增区间.
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+
选题
20. 已知向量
,设函数
.
(1) 求
的最小正周期及对称轴;
(2) 当
时,求函数
的值域.
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+
选题
21. 已知幂函数
,且
.
(1) 求实数
的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2) 对于(1)中的函数
,试判断是否存在正数
,使函数
,在区间
上的最大值为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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+
选题
22. 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
.
(1) 求
的值;
(2) 当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 若方程
在
上恰有一个实根,求实数
的取值范围.
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