新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各图中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

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4. 如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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5. 将抛物线y＝﹣3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A . y＝﹣3（x﹣1）²﹣2 B . y＝﹣3（x﹣1）²+2 C . y＝﹣3（x+1）²﹣2 D . y＝﹣3（x+1）²+2

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6. 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，如果标杆 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则建筑物的高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . ﹣3或1 C . ﹣3 D . 3或﹣1

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8. 如图，4×2的正方形网格中，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m ， n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤ $\text{[math]}$ ＜0，其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

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11. 若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（写出一个即可）

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12. 如果两个相似三角形对应边的比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个相似三角形面积的比是.

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13. 已知圆锥的底面面积为9πcm² ，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是.

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14. 汽车刹车后行驶的距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )关于行驶的时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．汽车刹车后到停下来前进了 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转度时与 $\text{[math]}$ 相切.

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16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.

（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为

（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

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18. 如图，边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）做出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°以后的图形；

（ 2 ）求出点 $\text{[math]}$ 在旋转过程中所经过的路径的长度；

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19. 为积极应对人口老龄化，让老年人老有所依、老有所安。上海市某养老机构的建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑也不断增加.

（1）该市的养老床位数从2018年底的2万个增长到2020年底的2.88万个，求该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均50000元/人，且计划赡养的老人每增加1人，建筑投入平均减少200元/人，求新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少元？

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及另一个交点的坐标；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 一班数学兴趣小组对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

$\text{[math]}$	…	-3	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	$\text{[math]}$	3	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-4	-3	$\text{[math]}$	0	…

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值见表：其中， $\text{[math]}$ .

（2）根据表中数据，在所示的平面坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察函数 $\text{[math]}$ 图象，回答下列问题：

①函数图象的对称性是：.

②当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化规律：.

③进一步探究图象发现：方程 $\text{[math]}$ 的根为.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长；

（3）求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 已知，抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为顶点.

（1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并求出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积是否相等？请说明理由.

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新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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